論文の概要: Deviation from maximal entanglement for mid-spectrum eigenstates of
local Hamiltonians
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.01173v2
- Date: Mon, 11 Dec 2023 09:26:16 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-13 03:45:00.879447
- Title: Deviation from maximal entanglement for mid-spectrum eigenstates of
local Hamiltonians
- Title（参考訳）: 地域ハミルトンの中間スペクトル固有状態に対する最大エンタングルメントからの逸脱
- Authors: Yichen Huang
- Abstract要約: 局所ハミルトニアンが支配するスピン鎖において、エネルギースペクトルの中央にあるマイクロカノニカルアンサンブルと、系の大きさの一定割合の連続部分系を考える。
アンサンブルの帯域幅が一定の定数より大きい場合、アンサンブルにおける固有状態の平均エンタングルメントエントロピーは、少なくとも正の定数で最大エントロピーから逸脱する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.907555940790131
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In a spin chain governed by a local Hamiltonian, we consider a microcanonical
ensemble in the middle of the energy spectrum and a contiguous subsystem whose
length is a constant fraction of the system size. We prove that if the
bandwidth of the ensemble is greater than a certain constant, then the average
entanglement entropy (between the subsystem and the rest of the system) of
eigenstates in the ensemble deviates from the maximum entropy by at least a
positive constant. This result highlights the difference between the
entanglement entropy of mid-spectrum eigenstates of (chaotic) local
Hamiltonians and that of random states. We also prove that the former deviates
from the thermodynamic entropy at the same energy by at least a positive
constant.
- Abstract（参考訳）: 局所ハミルトニアンによって制御されるスピン鎖では、エネルギースペクトルの中央にあるマイクロカノニカルアンサンブルと、系の大きさの定数分数である連続したサブシステムを考える。
アンサンブルの帯域幅が一定の定数より大きい場合、アンサンブル内の固有状態の平均エントロピー(サブシステムとシステムの他の部分との間のエントロピー)が少なくとも正の定数で最大エントロピーから逸脱することを証明する。
この結果は、(カオス)局所ハミルトニアンの中間スペクトル固有状態の絡み合いエントロピーとランダム状態のエントロピーの違いを強調している。
また、前者が同じエネルギーで熱力学的エントロピーから少なくとも正の定数で逸脱することを証明する。
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