論文の概要: Distinct Critical Behaviors from the Same State in Quantum Spin and Population Dynamics Perspectives

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.05064v1
• Date: Thu, 10 Sep 2020 18:01:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-03 00:38:54.312595
• Title: Distinct Critical Behaviors from the Same State in Quantum Spin and Population Dynamics Perspectives
• Title（参考訳）: 量子スピンと集団動力学の観点から見た同一状態からの異なる臨界挙動
• Authors: C. L. Baldwin, S. Shivam, S. L. Sondhi, M. Kardar
• Abstract要約: スピン系の不連続な相転移は, 個体群から見た場合, 連続的に進行することを示す。 両ケースを包含するより一般的なモデルのクラスを導入し、平均場極限で正確に解くことができる。 数値的な結果は、パワー-ロー相互作用を持つ多くの1次元鎖についても示される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: There is a deep connection between the ground states of transverse-field spin systems and the late-time distributions of evolving viral populations -- within simple models, both are obtained from the principal eigenvector of the same matrix. However, that vector is the wavefunction amplitude in the quantum spin model, whereas it is the probability itself in the population model. We show that this seemingly minor difference has significant consequences: phase transitions which are discontinuous in the spin system become continuous when viewed through the population perspective, and transitions which are continuous become governed by new critical exponents. We introduce a more general class of models which encompasses both cases, and that can be solved exactly in a mean-field limit. Numerical results are also presented for a number of one-dimensional chains with power-law interactions. We see that well-worn spin models of quantum statistical mechanics can contain unexpected new physics and insights when treated as population-dynamical models and beyond, motivating further studies.
• Abstract（参考訳）: 逆磁場スピン系の基底状態と進化するウイルス集団の後期分布の間には深い関係があり、単純なモデルではどちらも同じ行列の主固有ベクトルから得られる。 しかし、そのベクトルは量子スピンモデルにおける波動関数振幅であり、一方で人口モデルにおける確率そのものである。 スピン系において不連続な相転移は, 個体群の観点から見ると連続的に進行し, 連続的な相転移は新たな臨界指数によって支配される。 両ケースを包含するより一般的なモデルのクラスを導入し、それは正確に平均場極限で解くことができる。 パワーロー相互作用を持つ多くの1次元鎖に対しても数値的な結果が示される。 量子統計力学のよく研究されているスピンモデルは、集団力学モデルとして扱われるときに予期せぬ新しい物理学と洞察を含み、さらなる研究の動機となる。

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