論文の概要: Measurement and entanglement phase transitions in all-to-all quantum circuits, on quantum trees, and in Landau-Ginsburg theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.11311v2
• Date: Tue, 19 Jan 2021 15:21:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-01 04:47:43.254494
• Title: Measurement and entanglement phase transitions in all-to-all quantum circuits, on quantum trees, and in Landau-Ginsburg theory
• Title（参考訳）: 全対全量子回路、量子木、ランダウ・ギンズバーグ理論における測定と絡み合い相転移
• Authors: Adam Nahum, Sthitadhi Roy, Brian Skinner, and Jonathan Ruhman
• Abstract要約: ランダムテンソルネットワークにおける測定誘起相転移(MPT)と絡み合い遷移に関する理論的アプローチを紹介する。 我々の結果の多くは、ユニタリーと測定値を持つ「オール・ツー・オール」量子回路に対するものである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A quantum many-body system whose dynamics includes local measurements at a nonzero rate can be in distinct dynamical phases, with differing entanglement properties. We introduce theoretical approaches to measurement-induced phase transitions (MPT) and also to entanglement transitions in random tensor networks. Many of our results are for "all-to-all" quantum circuits with unitaries and measurements, in which any qubit can couple to any other, and related settings where some of the complications of low-dimensional models are reduced. We also propose field theory descriptions for spatially local systems of any finite dimensionality. To build intuition, we first solve the simplest "minimal cut" toy model for entanglement dynamics in all-to-all circuits, finding scaling forms and exponents within this approximation. We then show that certain all-to-all measurement circuits allow exact results by exploiting local tree-like structure in the circuit geometry. For this reason, we make a detour to give general universal results for entanglement phase transitions random tree tensor networks, making a connection with classical directed polymers on a tree. We then compare these results with numerics in all-to-all circuits, both for the MPT and for the simpler "Forced Measurement Phase Transition" (FMPT). We characterize the two different phases in all-to-all circuits using observables sensitive to the amount of information propagated between initial and final time. We demonstrate signatures of the two phases that can be understood from simple models. Finally we propose Landau-Ginsburg-Wilson-like field theories for the MPT, the FMPT, and entanglement transitions in random tensor networks. This analysis shows a surprising difference between the MPT and the other cases. We discuss measurement dynamics with additional structure (e.g. free-fermion structure), and questions for the future.
• Abstract（参考訳）: 非ゼロ速度での局所的な測定を含む量子多体系は、異なる絡み合い特性を持つ異なる動的相を持つことができる。 測定誘起相転移(MPT)とランダムテンソルネットワークの絡み合い遷移に関する理論的アプローチを紹介する。 この結果の多くは、任意の量子ビットが他の任意の量子ビットとカップリングできる「オール・ツー・オール」量子回路と、低次元モデルの複雑さが減少する関連する設定に関するものである。 また,有限次元の空間的局所系の場の理論記述も提案する。 直観を構築するために、我々はまず、全ての回路の絡み合いダイナミクスのための最も単純な「最小カット」トイモデルを解き、この近似内でスケーリング形式と指数を求める。 そこで, 回路形状の局所木状構造を利用して, 実測回路が正確な結果を得られることを示す。 このような理由から、絡み合い相がランダムなツリーテンソルネットワークに遷移する際の一般的な普遍的な結果を与えるため、木上の古典的な配向ポリマーと接続する。 次に,MPTとFMPT(Forced Measurement Phase Transition)の両回路において,これらの結果と全回路の数値を比較した。 我々は,初期時間と最終時間の間に伝播する情報量に敏感な観測値を用いて,全回路の2つの異なる位相を特徴付ける。 簡単なモデルから理解できる2つの相のシグネチャを実証する。 最後に,ランダムテンソルネットワークにおけるMPT,FMPT,絡み合い遷移に対するランダウ・ギンズバーグ・ウィルソン型場の理論を提案する。 この分析は、MPTと他のケースの驚くべき違いを示している。 追加構造(自由フェルミ構造など)による測定ダイナミクスと今後の課題について考察する。

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