論文の概要: Majorana Loop Models for Measurement-Only Quantum Circuits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.18559v1
- Date: Mon, 29 May 2023 18:45:11 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-31 19:34:49.382436
- Title: Majorana Loop Models for Measurement-Only Quantum Circuits
- Title（参考訳）: 計測専用量子回路のためのマヨラナループモデル
- Authors: Kai Klocke, Michael Buchhold
- Abstract要約: ランダム量子回路における射影測定は、豊富な絡み合い位相をもたらし、非ユニタリ量子力学の領域を拡張する。
ここでは,1次元の計測専用量子回路と2次元のループモデルの統計力学の関連について検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Projective measurements in random quantum circuits lead to a rich breadth of
entanglement phases and extend the realm of non-unitary quantum dynamics. Here
we explore the connection between measurement-only quantum circuits in one
spatial dimension and the statistical mechanics of loop models in two
dimensions. While Gaussian Majorana circuits admit a microscopic mapping to
loop models, for non-Gaussian, i.e., generic Clifford, circuits a corresponding
mapping may emerge only on a coarse grained scale. We then focus on a
fundamental symmetry of loop models: the orientability of world lines. We
discuss how orientability enters in the measurement framework, acting as a
separatrix for the universal long-wavelength behavior in a circuit. When
orientability is broken, the circuit falls into the universality class of
closely packed loops with crossings (CPLC) and features a Goldstone phase with
a peculiar, universal $\log^2(L)$-scaling of the entanglement entropy. In turn,
when orientability is preserved, the long-wavelength behavior of the circuit
mimics that of (coupled) two-dimensional Potts models. We demonstrate the
strength of the loop model approach by numerically simulating a variety of
measurement-only Clifford circuits. Upon varying the set of measured operators,
a rich circuit dynamics is observed, ranging from CPLC to the $1$-state Potts
model (percolation), the $2$-state Potts model (Ising) and coupled Potts models
(BKT) universality class. Loop models thus provide a handle to access a large
class of measurement-only circuits and yield a blueprint on how to realize
desired entanglement phases by measurement.
- Abstract（参考訳）: ランダム量子回路における射影測定は、豊富な絡み合い位相をもたらし、非ユニタリ量子力学の領域を拡張する。
ここでは, 1次元における計測専用量子回路と2次元のループモデルの統計力学との関係を考察する。
ガウシアン・マヨラナ回路はループモデルへの顕微鏡的マッピングを認めているが、非ガウシアン、すなわちジェネリック・クリフォードの場合、対応する写像は粗い粒度のスケールでのみ現れる。
次にループモデルの基本的な対称性、すなわち世界線の向き付けに注目する。
オリエンタビリティが計測フレームワークにどのように入り込むのかを議論し、回路における普遍的長波長動作のセパラトリクスとして振る舞う。
オリエンタビリティが破られたとき、回路は交差(CPLC)を持つ密閉ループの普遍性クラスに陥り、特異で普遍的な$\log^2(L)$-scaling of the entanglement entropyを持つゴールドストーン位相を特徴とする。
順番に、オリエンタビリティが保存されると、回路の長波長の挙動は2次元ポッツモデル(結合)の挙動を模倣する。
我々は,様々な測定専用クリフォード回路を数値シミュレーションすることで,ループモデルアプローチの強度を示す。
測定された演算子のセットを変更すると、cplcから1ドルの状態ポットモデル(パーコレーション)、$$$ステートポットモデル(イジング)、結合ポットモデル(bkt)の普遍性クラスまで、豊富な回路ダイナミクスが観察される。
ループモデルは、多数の測定専用回路にアクセスし、測定によって所望の絡み合い位相を実現する方法の青写真を得るためのハンドルを提供する。
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