Fugu-MT 論文翻訳(概要): A frequency-dependent $p$-adaptive technique for spectral methods

論文の概要: A frequency-dependent $p$-adaptive technique for spectral methods

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.02008v1
Date: Wed, 30 Sep 2020 00:23:29 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-04-30 14:01:25.011770
Title: A frequency-dependent $p$-adaptive technique for spectral methods
Title（参考訳）: スペクトル法における周波数依存$p$適応手法
Authors: Mingtao Xia, Sihong Shao, Tom Chou
Abstract要約: 本稿では、周波数インジケータに基づいて拡張順序を適応的に調整する周波数依存の$p$-adaptive手法を提案する。応用として、この適応スペクトル法を用いて、領域全体のシュリンガー方程式を数値的に解く。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: When using spectral methods, a question arises as how to determine the expansion order, especially for time-dependent problems in which emerging oscillations may require adjusting the expansion order. In this paper, we propose a frequency-dependent $p$-adaptive technique that adaptively adjusts the expansion order based on a frequency indicator. Using this $p$-adaptive technique, combined with recently proposed scaling and moving techniques, we are able to devise an adaptive spectral method in unbounded domains that can capture and handle diffusion, advection, and oscillations. As an application, we use this adaptive spectral method to numerically solve the Schr\"{o}dinger equation in the whole domain and successfully capture the solution's oscillatory behavior at infinity.
Abstract（参考訳）: スペクトル法を用いる場合、特に出現する振動が展開順序を調整する必要がある時間依存問題に対して、拡張順序を決定する方法として疑問が生じる。本稿では,周波数インジケータに基づいて拡張順序を適応的に調整する周波数依存$p$適応手法を提案する。この$p$適応的手法と最近提案されたスケーリングと移動技術を組み合わせることで、拡散、対流、振動を捉えることができる非有界領域に適応スペクトル法を考案することができる。応用例として,この適応スペクトル法を用いて領域全体におけるschr\"{o}dinger方程式を数値解し,無限大における解の振動挙動をうまく捉えた。

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