Fugu-MT 論文翻訳(概要): $C^*$-fermi systems and detailed balance

論文の概要: $C^*$-fermi systems and detailed balance

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.07296v1
Date: Wed, 14 Oct 2020 15:16:32 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-04-29 02:35:42.091677
Title: $C^*$-fermi systems and detailed balance
Title（参考訳）: C^*$-fermiシステムと詳細バランス
Authors: Vitonofrio Crismale, Rocco Duvenhage and Francesco Fidaleo
Abstract要約: 積と対角状態の体系的理論は、$mathbb Z$-graded $*$-algebras のテンソル積に対して展開される。フォン・ノイマン代数間の正線型写像のツイスト付き双対が研究され、無限フェルミ格子上の正の問題を解くために応用される。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: A systematic theory of product and diagonal states is developed for tensor products of $\mathbb Z_2$-graded $*$-algebras, as well as $\mathbb Z_2$-graded $C^*$-algebras. As a preliminary step to achieve this goal, we provide the construction of a {\it fermionic $C^*$-tensor product} of $\mathbb Z_2$-graded $C^*$-algebras. Twisted duals of positive linear maps between von Neumann algebras are then studied, and applied to solve a positivity problem on the infinite Fermi lattice. Lastly, these results are used to define fermionic detailed balance (which includes the definition for the usual tensor product as a particular case) in general $C^*$-systems with gradation of type $\mathbb Z_2$, by viewing such a system as part of a compound system and making use of a diagonal state.
Abstract（参考訳）: 積と対角状態の体系的理論は、{\mathbb z_2$-graded $*$-algebras と$\mathbb z_2$-graded $c^*$-algebras のテンソル積に対して開発されている。この目標を達成するための予備ステップとして、$\mathbb Z_2$-graded $C^*$-algebras の {\displaystyle {\it fermionic $C^*$-tensor product} の構成を提供する。フォン・ノイマン代数間の正線型写像の双対双対が研究され、無限フェルミ格子上の正の問題を解くために応用される。最後に、これらの結果はフェルミオン的詳細バランス(特定の場合として通常のテンソル積の定義を含む)を、それらの系を複合系の一部として見て対角状態を利用することによって、$\mathbb z_2$ の格付けを持つ一般的な $c^*$-systems で定義するために用いられる。

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