論文の概要: Beyond the $10$-fold way: $13$ associative $Z_2\times Z_2$-graded superdivision algebras

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.00840v3
• Date: Mon, 13 Feb 2023 14:03:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-06 04:24:14.864361
• Title: Beyond the $10$-fold way: $13$ associative $Z_2\times Z_2$-graded superdivision algebras
• Title（参考訳）: 10$折りたたみ方法を超えて:13$連想$Z_2\times Z_2$-graded superdivision algebras
• Authors: Zhanna Kuznetsova and Francesco Toppan
• Abstract要約: 10-倍の方法」とは、(実数、複素数、四元数からなる)3$の結合分割代数と、7$$$mathbb Z$-letter-graded, superdivision algebraの組合せをいう。 10倍の経路と、トポロジカル絶縁体と超伝導体の周期表との接続はよく知られている。 最近の$mathbb Z$timesmathbb Z$-graded Physicsへの関心に触発されて、連想的な$mathbb Z$timesを分類する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The "$10$-fold way" refers to the combined classification of the $3$ associative division algebras (of real, complex and quaternionic numbers) and of the $7$, ${\mathbb Z}_2$-graded, superdivision algebras (in a superdivision algebra each homogeneous element is invertible). The connection of the $10$-fold way with the periodic table of topological insulators and superconductors is well known. Motivated by the recent interest in ${\mathbb Z}_2\times{\mathbb Z}_2$-graded physics (classical and quantum invariant models, parastatistics) we classify the associative ${\mathbb Z}_2\times {\mathbb Z}_2$-graded superdivision algebras and show that $13$ inequivalent cases have to be added to the $10$-fold way. Our scheme is based on the "alphabetic presentation of Clifford algebras", here extended to graded superdivision algebras. The generators are expressed as equal-length words in a $4$-letter alphabet (the letters encode a basis of invertible $2\times 2$ real matrices and in each word the symbol of tensor product is skipped). The $13$ inequivalent ${\mathbb Z}_2\times {\mathbb Z}_2$-graded superdivision algebras are split into real series ($4$ subcases with $4$ generators each), complex series ($5$ subcases with $8$ generators) and quaternionic series ($4$ subcases with $16$ generators).
• Abstract（参考訳）: 10$-fold way" とは、実数、複素数、四元数からなる)3ドルの連想除算代数と、7ドルの$${\mathbb z}_2$-graded、超分割代数(超分割代数では、各斉次元は可逆である)を組み合わせた分類である。 トポロジカル絶縁体と超伝導体の周期表との10ドル折りの接続はよく知られている。 最近の${\mathbb Z}_2\times{\mathbb Z}_2$-graded Physics(古典的および量子不変モデル、パラ統計学)への関心に触発され、連想的な${\mathbb Z}_2\times {\mathbb Z}_2$-graded superdivision algebraを分類し、13$非等価ケースを10$-foldな方法で追加する必要があることを示す。 このスキームは、「クリフォード代数のアルファベット的表現」に基づいており、ここでは次数付き超分割代数に拡張される。 生成元は4ドル文字のアルファベットで等しい長さの単語として表される(文字は可逆な2ドル2セントの実行列を符号化し、各単語ではテンソル積の記号はスキップされる)。 13$ inequivalent${\mathbb z}_2\times {\mathbb z}_2$-graded superdivision algebras は実数列 (4$ subcases with four$ generators)、複素数列 (5$ subcases with eight$ generators)、四元数列 (4$ subcases with $116$ generators) に分けられる。

関連論文リスト

• Two-body Coulomb problem and hidden $g^{(2)}$ algebra: superintegrability and cubic polynomial algebra [55.2480439325792]
  Sturm表現における2体クーロン問題により、曲線空間における新しい2次元、正確に解ける、超可積分量子系が導かれることが示されている。 2つの積分は位数 2 と 4 の積分であり、角運動量の2つの成分と修正されたラプラスランゲ・レンツベクトルから作られる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-28T22:47:18Z)
• Two-body Coulomb problem and $g^{(2)}$ algebra (once again about the Hydrogen atom) [77.34726150561087]
  3次元系の対称性が $(r, rho, varphi)$ であれば、変数 $(r, rho, varphi)$ は変数 $varphi$ と固有函数の分離を可能にする。 これらは水素原子に対するゼーマン効果の研究で起こる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-02T20:11:17Z)
• Algebraic Aspects of Boundaries in the Kitaev Quantum Double Model [77.34726150561087]
  我々は、Ksubseteq G$ の部分群に基づく境界の体系的な扱いを、バルクの Kokuev 量子倍 D(G)$ モデルで提供する。 境界サイトは$*$-subalgebra $Xisubseteq D(G)$の表現であり、その構造を強い$*$-準ホップ代数として説明する。 治療の応用として、水平方向の$K=G$と垂直方向の$K=e$に基づく境界付きパッチを調査し、量子コンピュータでどのように使用できるかを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-08-12T15:05:07Z)
• Quantum teleportation in the commuting operator framework [63.69764116066747]
  我々は、相対可換群 $N'cap M$ に対して、Nsubseteq M$ と tracial von Neumann algebra の大きいクラスに対する非バイアス付きテレポーテーションスキームを提示する。 N$ に対する厳密なテレポーテーションスキームは、必ずしも正則ユニタリな Pimsner-Popa 基底 $M_n(mathbbC)$ over$N'$ から生じる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-08-02T00:20:46Z)
• Monogamy of entanglement between cones [68.8204255655161]
  モノガミーは量子論の特徴であるだけでなく、凸錐の一般対の極小テンソル積を特徴づけることを示した。 我々の証明は、アフィン同値まで単純化された生成物の新たな特徴を生かしている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-23T16:23:59Z)
• First quantization of braided Majorana fermions [0.0]
  $mathbb Z$-graded qubit は偶数(ボソニックな)「真空状態」を表す。 第一量子化により、N$, Braided, Indistinguishable Majorana fermionsの多粒子セクターが構築される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-03-03T15:43:38Z)
• Quantum double aspects of surface code models [77.34726150561087]
  基礎となる量子double $D(G)$対称性を持つ正方格子上でのフォールトトレラント量子コンピューティングの北エフモデルを再検討する。 有限次元ホップ代数$H$に基づいて、我々の構成がどのように$D(H)$モデルに一般化するかを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-25T17:03:38Z)
• Inequivalent quantizations from gradings and ${\mathbb Z}_2\times {\mathbb Z}_2$ parabosons [0.0]
  通常のボソンと3種類のパラボソンの4種類の粒子を収容し、異なるタイプに属すると相互に反共する。 量子モデルの多粒子セクターにおいて、$mathbb Ztimes mathbb Z$-graded parabosonsを検出する方法を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-04-19T23:56:33Z)
• Matrix Quantization of Classical Nambu Brackets and Super $p$-Branes [0.5156484100374059]
  我々は、$n$-トーラスの体積保存微分同相環の明示的行列代数量子化を示す。 完全に非対称化された行列積によって与えられる有限ブラケットを備えた$mathfraksl(Nlceilfracn2rceil,mathbbC)$-matricesを用いて、対応する古典的ナムブブラケットを近似する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-11T13:44:57Z)
• $C^*$-fermi systems and detailed balance [0.0]
  積と対角状態の体系的理論は、$mathbb Z$-graded $*$-algebras のテンソル積に対して展開される。 フォン・ノイマン代数間の正線型写像のツイスト付き双対が研究され、無限フェルミ格子上の正の問題を解くために応用される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-14T15:16:32Z)
• Polynomial algebras from $su(3)$ and the generic model on the two sphere [0.0]
  リー代数に基づく超可積分系の構築は、長年にわたって導入されてきた。 これはまた、一般に有限生成二次代数の形式をとるそれらの関連対称性代数の構成のケースでもある。 2次元球面上の一般超可積分系の場合を再検討する新しい手法を開発した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-22T02:20:10Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。