論文の概要: ${\mathbb Z}_2\times {\mathbb Z}_2$-graded parastatistics in
multiparticle quantum Hamiltonians
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.11554v1
- Date: Wed, 26 Aug 2020 13:35:23 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-04 21:51:14.514189
- Title: ${\mathbb Z}_2\times {\mathbb Z}_2$-graded parastatistics in
multiparticle quantum Hamiltonians
- Title（参考訳）: 多粒子量子ハミルトンにおける${\mathbb Z}_2\times {\mathbb Z}_2$-graded parastatistics
- Authors: Francesco Toppan
- Abstract要約: 非統計物理学は理論の多粒子セクターで検出できる。
$mathbb Ztimes mathbb Z$-graded mechanics は実験的に検証可能な結果をもたらす。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The recent surge of interest in ${\mathbb Z}_2\times {\mathbb Z}_2$-graded
invariant mechanics poses the challenge of understanding the physical
consequences of a ${\mathbb Z}_2\times{\mathbb Z}_2$-graded symmetry. In this
paper it is shown that non-trivial physics can be detected in the multiparticle
sector of a theory, being induced by the ${\mathbb Z}_2\times{\mathbb
Z}_2$-graded parastatistics obeyed by the particles. The toy model of the
${\cal N}=4$ supersymmetric/ ${\mathbb Z}_2\times {\mathbb Z}_2$-graded
oscillator is used. In this set-up the one-particle energy levels and their
degenerations are the same for both supersymmetric and ${\mathbb
Z}_2\times{\mathbb Z}_2$-graded versions. Nevertheless, in the multiparticle
sector, a measurement of an observable operator on suitable states can
discriminate whether the system under consideration is composed by ordinary
bosons/fermions or by ${\mathbb Z}_2\times {\mathbb Z}_2$-graded particles.
Therefore, ${\mathbb Z}_2\times {\mathbb Z}_2$-graded mechanics has
experimentally testable consequences. Furthermore, the ${\mathbb Z}_2\times
{\mathbb Z}_2$-grading constrains the observables to obey a superselection
rule. As a technical tool, the multiparticle sector is encoded in the coproduct
of a Hopf algebra defined on a Universal Enveloping Algebra of a graded Lie
superalgebra with a braided tensor product.
- Abstract（参考訳）: 近年の${\mathbb z}_2\times {\mathbb z}_2$-graded invariant mechanics への関心の高まりは、${\mathbb z}_2\times{\mathbb z}_2$-graded symmetry の物理的結果を理解するという課題を提起している。
本稿では、非自明な物理が理論の多粒子セクタで検出可能であり、粒子が従う${\mathbb z}_2\times{\mathbb z}_2$-graded準統計学によって誘導されることを示した。
超対称の${\cal n}=4$超対称/${\mathbb z}_2\times {\mathbb z}_2$-graded 発振器のトイモデルを用いる。
このセットアップでは、一粒子エネルギーレベルとその退化は超対称性と${\mathbb Z}_2\times{\mathbb Z}_2$-gradedバージョンの両方で同じである。
しかしながら、多粒子セクタでは、適切な状態における可観測作用素の測定は、検討中の系が通常のボソン/フェルミオンまたは${\mathbb z}_2\times {\mathbb z}_2$-graded粒子によって構成されているかどうかを判別することができる。
したがって、${\mathbb Z}_2\times {\mathbb Z}_2$-graded mechanics は実験的に検証可能な結果をもたらす。
さらに、${\mathbb Z}_2\times {\mathbb Z}_2$-grading は可観測関数が超選択規則に従うことを制約する。
技術的ツールとして、多粒子セクターは、次数付きリー超代数の普遍包含代数上に定義されるホップ代数の共積と、編まれたテンソル積に符号化される。
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