論文の概要: Inequivalent quantizations from gradings and ${\mathbb Z}_2\times
{\mathbb Z}_2$ parabosons
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.09692v1
- Date: Mon, 19 Apr 2021 23:56:33 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-03 04:33:09.413859
- Title: Inequivalent quantizations from gradings and ${\mathbb Z}_2\times
{\mathbb Z}_2$ parabosons
- Title（参考訳）: 次数と${\mathbb z}_2\times {\mathbb z}_2$parabosonsからの同値量子化
- Authors: Francesco Toppan
- Abstract要約: 通常のボソンと3種類のパラボソンの4種類の粒子を収容し、異なるタイプに属すると相互に反共する。
量子モデルの多粒子セクターにおいて、$mathbb Ztimes mathbb Z$-graded parabosonsを検出する方法を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This paper introduces the parastatistics induced by ${\mathbb Z}_2\times
{\mathbb Z}_2$-graded algebras. It accommodates four kinds of particles:
ordinary bosons and three types of parabosons which mutually anticommute when
belonging to different type (so far, in the literature, only parastatistics
induced by ${\mathbb Z}_2\times {\mathbb Z}_2$-graded superalgebras and
producing parafermions have been considered). It is shown how to detect
${\mathbb Z}_2\times {\mathbb Z}_2$-graded parabosons in the multi-particle
sector of a quantum model. The difference with respect to a system composed by
ordinary bosons is spotted by measuring some selected observables on certain
given eigenstates. The construction of the multi-particle states is made
through the appropriate braided tensor product. The application of ${\mathbb
Z}_2$- and ${\mathbb Z}_2\times {\mathbb Z}_2$- gradings produces $9$
inequivalent multi-particle Hilbert spaces of a $4\times 4$ matrix oscillator.
The ${\mathbb Z}_2\times {\mathbb Z}_2$-graded parabosonic Hilbert space is one
of them.
- Abstract（参考訳）: 本稿では、${\mathbb Z}_2\times {\mathbb Z}_2$-graded algebrasによって誘導されるパラ統計学を紹介する。
これは4種類の粒子を包含する: 通常のボソンと3種類のパラボゾンは、異なるタイプに属するときに相互に反共する(文献では、${\mathbb z}_2\times {\mathbb z}_2$-graded superalgebras によって引き起こされ、パラフェルミオンを生成する準統計学のみ考慮されている)。
量子モデルの多粒子セクターにおいて、${\mathbb Z}_2\times {\mathbb Z}_2$-graded parabosonsを検出する方法が示されている。
通常のボソンによって構成される系に対する差は、ある特定の固有状態上で選択された可観測物を測定することによって見出される。
多粒子状態の構築は適切なブレイドテンソル積によって行われる。
${\mathbb Z}_2$-および${\mathbb Z}_2\times {\mathbb Z}_2$-gradings の応用は、$4\times 4$行列発振器の9$非等価な多粒子ヒルベルト空間を生成する。
${\mathbb Z}_2\times {\mathbb Z}_2$-gradedparabosonic Hilbert 空間はその中の1つである。
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