論文の概要: Energy-based error bound of physics-informed neural network solutions in elasticity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.09088v2
• Date: Sun, 29 May 2022 13:32:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-06 04:46:35.864244
• Title: Energy-based error bound of physics-informed neural network solutions in elasticity
• Title（参考訳）: 弾性における物理インフォームドニューラルネットワーク解のエネルギーベース誤差境界
• Authors: Mengwu Guo, Ehsan Haghighat
• Abstract要約: 弾性問題に対する物理インフォームドニューラルネットワークの解法として,エネルギーに基づく後部誤差境界を提案する。 このような誤差推定器は、ニューラルネットワークの離散化のグローバルエラーの上限を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: An energy-based a posteriori error bound is proposed for the physics-informed neural network solutions of elasticity problems. An admissible displacement-stress solution pair is obtained from a mixed form of physics-informed neural networks, and the proposed error bound is formulated as the constitutive relation error defined by the solution pair. Such an error estimator provides an upper bound of the global error of neural network discretization. The bounding property, as well as the asymptotic behavior of the physics-informed neural network solutions, are studied in a demonstrating example.
• Abstract（参考訳）: 弾性問題に対する物理インフォームドニューラルネットワークの解法として,エネルギーに基づく後部誤差境界を提案する。 物理インフォームドニューラルネットワークの混合形式から許容変位-応力解対を求め、提案した誤差境界を解対によって定義される構成的関係誤差として定式化する。 このような誤差推定器は、ニューラルネットワークの離散化のグローバルエラーの上限を提供する。 物理的に変形したニューラルネットワークの解の漸近的挙動と同様に、境界性が実証例で研究されている。

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