論文の概要: Quantum cellular automata and quantum field theory in two spatial dimensions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.09104v1
• Date: Sun, 18 Oct 2020 20:57:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-28 17:51:18.834800
• Title: Quantum cellular automata and quantum field theory in two spatial dimensions
• Title（参考訳）: 2次元空間における量子セルオートマトンと量子場理論
• Authors: Todd A. Brun and Leonard Mlodinow
• Abstract要約: 格子上の量子ウォークは、長波長の極限において一粒子相対論的波動方程式を生じさせる。 完全非対称部分空間に制限された識別可能な粒子を用いる構成法は、2次元ディラック QFT を生じさせる2次元の QCA が得られることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum walks on lattices can give rise to one-particle relativistic wave equations in the long-wavelength limit. In going to multiple particles, quantum cellular automata (QCA) are natural generalizations of quantum walks. In one spatial dimension, the quantum walk can be "promoted" to a QCA that, in the long-wavelength limit, gives rise to the Dirac quantum field theory (QFT) for noninteracting fermions. This QCA/QFT correspondence has both theoretical and practical applications, but there are obstacles to similar constructions in two or more spatial dimensions. Here we show that a method of construction employing distinguishable particles confined to the completely antisymmetric subspace yields a QCA in two spatial dimensions that gives rise to the 2D Dirac QFT. Generalizing to 3D will entail some additional complications, but no conceptual barriers. We examine how this construction evades the "no go" results in earlier work.
• Abstract（参考訳）: 格子上の量子ウォークは、長波長の極限において一粒子相対論的波動方程式を生じさせる。 量子セルオートマトン (quantum cellular automata, qca) は、量子ウォークの自然な一般化である。 ある空間次元において、量子ウォークはQCAへの「動機付け」が可能であり、長波長の極限では非相互作用フェルミオンに対するディラック量子場理論(QFT)が生じる。 このQCA/QFT対応は理論的にも実用的にも応用できるが、2つ以上の空間次元における同様の構成に障害がある。 ここでは、完全に非対称な部分空間に制限された区別可能な粒子を用いる構成法が、2次元ディラック QFT を生じさせる空間次元の QCA をもたらすことを示す。 3dに一般化することは、追加の合併症を伴いますが、概念的な障壁はありません。 我々は、この工事が初期の作業で「行きません」結果を避ける方法を検討する。

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