論文の概要: Quantum field theory from a quantum cellular automaton in one spatial dimension and a no-go theorem in higher dimensions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.08927v2
• Date: Thu, 17 Sep 2020 16:58:51 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-13 18:19:39.676395
• Title: Quantum field theory from a quantum cellular automaton in one spatial dimension and a no-go theorem in higher dimensions
• Title（参考訳）: 1次元の量子セルオートマトンと高次元のノーゴー定理からの量子場理論
• Authors: Leonard Mlodinow and Todd A. Brun
• Abstract要約: 単一粒子の場合の量子ウォークと一致する1次元量子セルオートマトン(QCA)モデルを構築した。 同様の性質を持つ構成は2つ以上の空間次元では不可能である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: It has been shown that certain quantum walks give rise to relativistic wave equations, such as the Dirac and Weyl equations, in their long-wavelength limits. This intriguing result raises the question of whether something similar can happen in the multi-particle case. We construct a one-dimensional quantum cellular automaton (QCA) model which matches the quantum walk in the single particle case, and which approaches the quantum field theory of free fermions in the long-wavelength limit. However, we show that this class of constructions does not generalize to higher spatial dimensions in any straightforward way, and that no construction with similar properties is possible in two or more spatial dimensions. This rules out the most common approaches based on QCAs. We suggest possible methods to overcome this barrier while retaining locality.
• Abstract（参考訳）: ある量子ウォークは、ディラック方程式やワイル方程式のような相対論的波動方程式を、その長波長の極限に導くことが示されている。 この興味深い結果は、類似するものが多粒子の場合で起こりうるかどうかという問題を提起する。 本研究では,1次元量子セルオートマトン(QCA)モデルを構築し,単一粒子の場合の量子ウォークと一致し,長波長限界における自由フェルミオンの量子場理論にアプローチする。 しかし、この構成群は任意の直接的な方法で高次元に一般化せず、2つ以上の空間次元において同様の性質を持つ構成は不可能であることを示す。 これはQCAに基づいて最も一般的なアプローチを除外する。 地域性を維持しながらこの障壁を克服する方法を提案する。

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