論文の概要: The Quantum Rauch-Tung-Striebel Smoothed State
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.11027v3
- Date: Thu, 13 May 2021 04:14:46 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-28 03:08:34.753335
- Title: The Quantum Rauch-Tung-Striebel Smoothed State
- Title（参考訳）: 量子rauch-Tung-Striebel平滑状態
- Authors: Kiarn T. Laverick
- Abstract要約: スムーシング(Smoothing)とは、推定時間の前と後の両方の計測情報を用いてシステムの状態を推定する手法である。
本稿では,LGQ系におけるスムージング量子状態の計算をさらに単純化する,等価な量子状態スムージング方程式のRuch-Tung-Striebel形式を導出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Smoothing is a technique that estimates the state of a system using
measurement information both prior and posterior to the estimation time. Two
notable examples of this technique are the Rauch-Tung-Striebel and
Mayne-Fraser-Potter smoothing techniques for linear Gaussian systems, both
resulting in the optimal smoothed estimate of the state. However, when
considering a quantum system, classical smoothing techniques can result in an
estimate that is not a valid quantum state. Consequently, a different smoothing
theory was developed explicitly for quantum systems. This theory has since been
applied to the special case of linear Gaussian quantum (LGQ) systems, where, in
deriving the LGQ state smoothing equations, the Mayne-Fraser-Potter technique
was utilised. As a result, the final equations describing the smoothed state
are closely related to the classical Mayne-Fraser-Potter smoothing equations.
In this paper, I derive the equivalent Rauch-Tung-Striebel form of the quantum
state smoothing equations, which further simplify the calculation for the
smoothed quantum state in LGQ systems. Additionally, the new form of the LGQ
smoothing equations bring to light a property of the smoothed quantum state
that was hidden in the Mayne-Fraser-Potter form, the non-differentiablilty of
the smoothed mean. By identifying the non-differentiable part of the smoothed
mean, I was then able to derive a necessary and sufficient condition for the
quantum smoothed mean to be differentiable in the steady state regime.
- Abstract（参考訳）: 平滑化(スムージング)とは、推定時刻の前後の計測情報を用いてシステムの状態を推定する手法である。
この手法の注目すべき例は、線形ガウス系に対するラウチ・タン・ストリーベル法とマイン・フレイザー・ポッター平滑化法であり、どちらも状態の最適平滑化推定に繋がる。
しかし、量子系を考えるとき、古典的平滑化手法は有効な量子状態ではない推定結果をもたらす可能性がある。
その結果、量子系に対して異なる滑らか化理論が明確に開発された。
この理論は、線形ガウス量子(lgq)系の特別な場合に適用され、lgq状態平滑化方程式の導出において、マイン-フレイザー-ポッター法が用いられた。
その結果、滑らかな状態を記述する最後の方程式は、古典的なマヤ・フレイザー・ポッター平滑化方程式と密接に関連している。
本稿では,LGQ系におけるスムージング量子状態の計算をさらに単純化する,等価な量子状態スムージング方程式のRuch-Tung-Striebel形式を導出する。
さらに、lgq平滑化方程式の新しい形式は、平滑化平均の非微分性であるmane-fraser-potter形式に隠された平滑化量子状態の性質を光らせる。
平滑化平均の非微分可能な部分を特定することで、定常状態において量子平滑化平均が微分可能となるための必要十分条件を導出することができた。
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