論文の概要: A First Principles Derivation of Classical and Quantum Mechanics as the Natural Theories for Smooth Stochastic Paths

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.09181v1
• Date: Wed, 18 Nov 2020 10:05:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-23 19:26:09.765025
• Title: A First Principles Derivation of Classical and Quantum Mechanics as the Natural Theories for Smooth Stochastic Paths
• Title（参考訳）: 滑らかな確率経路の自然理論としての古典力学と量子力学の第一原理
• Authors: Willem Westra
• Abstract要約: シュル「オーディンガー方程式」は滑らかな過程を記述するための自然な正確な方程式であることが示されている。 この導出は、局所現実的な隠れ変数理論として量子力学の明確な図形を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We derive the classical Hamilton-Jacobi equation from first principles as the natural description for smooth stochastic processes when one neglects stochastic velocity fluctuations. The Schr\"{o}dinger equation is shown to be the natural exact equation for describing smooth stochastic processes. In particular, processes with up to quadratic stochastic fluctuations are electromagnetically coupled quantum point particles. The stochastic derivation offers a clear geometric picture for Quantum Mechanics as a locally realistic hidden variable theory. While that sounds paradoxical, we show that Bell's formula for local realism is incomplete. If one includes smooth stochastic fluctuations for the hidden variables, local realism is preserved and quantum mechanics is obtained. Quantum mechanics should therefore be viewed as a "nondeterministic, non-Bell locally realistic hidden variable theory". Since the description is simply a stochastic process, it should be relatively straightforward to create mesoscopic analogue systems that show all the hallmarks of Quantum Mechanics, including super-Bell correlations. In fact, any system that can be described by the linear time evolution of a density matrix is both a stochastic and a Quantum system from our point of view, since we show that the existence of a transition probability density directly implies the existence of a density matrix. Systems for which the stochastic degrees of freedom vary smoothly over time have quantum Hamiltonians with standard kinetic terms.
• Abstract（参考訳）: 古典ハミルトン・ヤコビ方程式を、確率的速度ゆらぎを無視する滑らかな確率過程の自然な記述として、第一原理から導出する。 The Schr\"{o}dinger equation is shown to be the natural exact equation for describing smooth stochastic processes. In particular, processes with up to quadratic stochastic fluctuations are electromagnetically coupled quantum point particles. The stochastic derivation offers a clear geometric picture for Quantum Mechanics as a locally realistic hidden variable theory. While that sounds paradoxical, we show that Bell's formula for local realism is incomplete. If one includes smooth stochastic fluctuations for the hidden variables, local realism is preserved and quantum mechanics is obtained. Quantum mechanics should therefore be viewed as a "nondeterministic, non-Bell locally realistic hidden variable theory". 説明は単に確率過程であるから、超ベル相関を含む量子力学のすべての特徴を示すメソスコピックアナログシステムを作成するのは比較的容易である。 実際、密度行列の線形時間発展によって記述できる任意の系は、我々の観点からは確率系と量子系の両方である。 確率的自由度が時間とともにスムーズに変化する系は、標準運動項を持つ量子ハミルトンを持つ。

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