論文の概要: Can entanglement hide behind triangle-free graphs?

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.11891v3
• Date: Mon, 29 Mar 2021 15:03:07 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-28 00:58:05.281766
• Title: Can entanglement hide behind triangle-free graphs?
• Title（参考訳）: 絡み合いは三角形のないグラフの後ろに隠せるか?
• Authors: Satvik Singh
• Abstract要約: 適切な行列表現における対角零パターンは、三角形自由グラフの点でよい記述を持つことを示す。 また、任意の次元で正部分転置した三角形自由状態の特異なクラスを構成するためのレシピも開発している。 一般状態における絡み付き検出のタスクは、与えられたグラフに三角形を含まない部分グラフを見つけるというよく知られたグラフ理論上の問題とリンクする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present an alternative approach to unveil a different kind of entanglement in bipartite quantum states whose diagonal zero patterns in suitable matrix representations admit a nice description in terms of triangle-free graphs. Upon application of a local averaging operation, the separability of such states transforms into a simple matrix positivity condition, the violation of which implies the presence of entanglement. We completely characterize the class of triangle-free graphs which allows for nontrivial entanglement detection using the above test. Moreover, we develop a recipe to construct a plethora of unique classes of positive partial transpose (PPT) entangled triangle-free states in arbitrary dimensions. Finally, we link the task of entanglement detection in general states to the well-known graph-theoretic problem of finding triangle-free-induced subgraphs in a given graph.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, 2部量子状態における異なる種類の絡み合いを, 適当な行列表現における対角零パターンが三角形自由グラフの観点でよい記述を許容する別のアプローチを提案する。 局所平均化演算を適用すると、そのような状態の分離性は単純な行列陽性状態に変換され、その違反は絡み合いの存在を意味する。 我々は、上記のテストを用いて非自明な絡み検出を可能にする三角形自由グラフのクラスを完全に特徴づける。 さらに,任意の次元における正部分転置(ppt)絡み合った三角形自由状態の,一意なクラスを多量に構成するレシピを開発した。 最後に, 一般状態における絡み付き検出の課題と, 与えられたグラフ中の三角形のない部分グラフを見つけるためのよく知られたグラフ理論問題とを関連付ける。

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