論文の概要: Fermionic tomography and learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.14787v1
- Date: Fri, 29 Jul 2022 17:12:53 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-03 02:17:01.114357
- Title: Fermionic tomography and learning
- Title（参考訳）: フェルミオントモグラフィーと学習
- Authors: Bryan O'Gorman
- Abstract要約: 古典的な影によるシャドウトモグラフィーは、量子状態の性質を推定するための最先端のアプローチである。
この手法が純粋なフェルミオン型ガウス状態の忠実度を効率的に推定する方法を示す。
これらのツールを使用して、$n$-electron, $m$-mode Slater が$O(n2 m7 log(m / delta) / epsilon2)$ 行列式のサンプルに対して$epsilon$fidelity 内で学習可能であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5482532589225553
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Shadow tomography via classical shadows is a state-of-the-art approach for
estimating properties of a quantum state. We present a simplified,
combinatorial analysis of a recently proposed instantiation of this approach
based on the ensemble of unitaries that are both fermionic Gaussian and
Clifford. Using this analysis, we derive a corrected expression for the
variance of the estimator. We then show how this leads to efficient estimation
protocols for the fidelity with a pure fermionic Gaussian state (provably) and
for an $X$-like operator of the form ($|\mathbf 0\rangle\langle\psi|$ + h.c.)
(via numerical evidence). We also construct much smaller ensembles of
measurement bases that yield the exact same quantum channel, which may help
with compilation. We use these tools to show that an $n$-electron, $m$-mode
Slater determinant can be learned to within $\epsilon$ fidelity given $O(n^2
m^7 \log(m / \delta) / \epsilon^2)$ samples of the Slater determinant.
- Abstract（参考訳）: 古典的な影によるシャドウトモグラフィーは、量子状態の性質を推定するための最先端のアプローチである。
本稿では,このアプローチのインスタンス化について,フェルミオンガウス型とクリフォード型の両方のユニタリのアンサンブルに基づく単純化された組合せ解析を行う。
この解析を用いて,推定器の分散に対する補正式を導出する。
次に、(数値的な証拠によって)純粋なフェルミオンガウス状態と (|\mathbf 0\rangle\langle\psi|$ + h.c.) 形式の x$ のような作用素との忠実度を効率的に推定する方法を示す。
我々はまた、全く同じ量子チャネルを生成する測定基地のより小さなアンサンブルを構築し、コンパイルに役立つかもしれない。
これらのツールを用いて、$n$-electron, $m$-mode Slater determinant が$O(n^2 m^7 \log(m / \delta) / \epsilon^2)$ Slater determinant のサンプルに対して$\epsilon$ fidelity 内で学習可能であることを示す。
関連論文リスト
- Resource-efficient shadow tomography using equatorial stabilizer measurements [0.0]
equatorial-stabilizer-based shadow-tomography schemes can estimated $M$ observables using $mathcalO(log(M), mathrmpoly(n), 1/varepsilon2)$ sample copy.
我々は、ランダムな純状態とマルチキュービットグラフ状態を持つ理論的に派生したシャドウ・トモグラフィー・サンプリングの複雑さを数値的に検証する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-11-24T17:33:44Z) - Quantum Simulation of the First-Quantized Pauli-Fierz Hamiltonian [0.5097809301149342]
我々は、我々の分割と形式主義の征服を通じて、大きな$Lambda$の量子化よりも優れたスケーリングと量子化を得られることを示す。
また,マルチコントロールされたXゲート群を実装する新しい方法を含む,ゲート最適化のための新しいアルゴリズムおよび回路レベル技術も提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-06-19T23:20:30Z) - Near-optimal fitting of ellipsoids to random points [68.12685213894112]
楕円体をランダムな点に合わせるという基本的な問題は、低ランク行列分解、独立成分分析、主成分分析に関係している。
我々はこの予想を、ある$n = Omega(, d2/mathrmpolylog(d))$ に対する適合楕円体を構成することで対数的因子まで解決する。
我々の証明は、ある非標準確率行列の便利な分解を用いて、サンダーソン等最小二乗構成の実現可能性を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-08-19T18:00:34Z) - Quantum tomography using state-preparation unitaries [0.22940141855172028]
ユニタリへのアクセスが与えられると、$d$次元の量子状態の古典的記述を近似的に得るアルゴリズムを記述する。
状態の$varepsilon$-$ell$-approximationを得るには、$widetildeTheta(d/varepsilon)$ Unitaryのアプリケーションが必要です。
我々は、ランク=r$混合状態のシュターテン$q$最適推定値を得るための効率的なアルゴリズムを与える。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-07-18T17:56:18Z) - Quantum Resources Required to Block-Encode a Matrix of Classical Data [56.508135743727934]
回路レベルの実装とリソース推定を行い、古典データの高密度な$Ntimes N$行列をブロックエンコードして$epsilon$を精度良くすることができる。
異なるアプローチ間のリソーストレードオフを調査し、量子ランダムアクセスメモリ(QRAM)の2つの異なるモデルの実装を検討する。
我々の結果は、単純なクエリの複雑さを超えて、大量の古典的データが量子アルゴリズムにアクセスできると仮定された場合のリソースコストの明確な図を提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-06-07T18:00:01Z) - $O(N^2)$ Universal Antisymmetry in Fermionic Neural Networks [107.86545461433616]
我々は、置換同変アーキテクチャを提案し、その上で行列式 Slater を適用して反対称性を誘導する。
FermiNetは、単一の行列式を持つ普遍近似能力があることが証明されている。
これは実装が容易であり、計算コストを$O(N2)$に下げることができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-05-26T07:44:54Z) - Fermionic partial tomography via classical shadows [0.0]
そこで本研究では,n$モードフェルミオン状態の密度行列(k$-RDM)を推定するためのトモグラフィープロトコルを提案する。
量子状態特性の集合をランダムに学習する手法である古典的影の枠組みをフェルミオン設定に拡張する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-10-30T06:28:26Z) - Bosonic and fermionic Gaussian states from Kähler structures [0.0]
ボソニックおよびフェルミオンガウス状態は、その線型複素構造$J$によって一意に特徴づけられることを示す。
これらの手法を, 絡み合いと複雑性の研究, (B) 安定系の力学, (C) 駆動系の力学に応用する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-10-29T12:21:47Z) - Local optimization on pure Gaussian state manifolds [63.76263875368856]
ボソニックおよびフェルミオンガウス状態の幾何学に関する洞察を利用して、効率的な局所最適化アルゴリズムを開発する。
この手法は局所幾何学に適応した降下勾配の概念に基づいている。
提案手法を用いて、任意の混合ガウス状態の精製の絡み合いを計算するのにガウス浄化が十分であるという予想の数値的および解析的証拠を収集する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-09-24T18:00:36Z) - Spectral density estimation with the Gaussian Integral Transform [91.3755431537592]
スペクトル密度作用素 $hatrho(omega)=delta(omega-hatH)$ は線形応答論において中心的な役割を果たす。
スペクトル密度を近似する近似量子アルゴリズムについて述べる。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-04-10T03:14:38Z) - Quantum Algorithms for Simulating the Lattice Schwinger Model [63.18141027763459]
NISQとフォールトトレラントの両方の設定で格子シュウィンガーモデルをシミュレートするために、スケーラブルで明示的なデジタル量子アルゴリズムを提供する。
格子単位において、結合定数$x-1/2$と電場カットオフ$x-1/2Lambda$を持つ$N/2$物理サイト上のシュウィンガーモデルを求める。
NISQと耐故障性の両方でコストがかかるオブザーバブルを、単純なオブザーバブルとして推定し、平均ペア密度を推定する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-02-25T19:18:36Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。