論文の概要: Efficient quantum gate teleportation in higher dimensions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.00127v1
- Date: Fri, 30 Oct 2020 22:25:22 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-26 07:30:36.989257
- Title: Efficient quantum gate teleportation in higher dimensions
- Title（参考訳）: 高次元の効率的な量子ゲートテレポーテーション
- Authors: Nadish de Silva
- Abstract要約: クリフォード階層は、フォールトトレラント量子計算を達成するのに不可欠な量子ゲートの集合のネスト配列である。
We leverage the Stone-von Neumann theorem and symplectic formalism of qudit stabiliser mechanics to extended results of Zeng-Cheng-Chuang (2008) and Beigi-Shor (2010) to higher dimensions in a uniform manner。
我々は、(任意の素次元の)1つのキューディットと2つのキュートリットのすべての3階ゲートを効率的に実装できることを証明した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The Clifford hierarchy is a nested sequence of sets of quantum gates critical
to achieving fault-tolerant quantum computation. Diagonal gates of the Clifford
hierarchy and 'nearly diagonal' semi-Clifford gates are particularly important:
they admit efficient gate teleportation protocols that implement these gates
with fewer ancillary quantum resources such as magic states. Despite the
practical importance of these sets of gates, many questions about their
structure remain open; this is especially true in the higher-dimensional qudit
setting. Our contribution is to leverage the discrete Stone-von Neumann theorem
and the symplectic formalism of qudit stabiliser mechanics towards extending
results of Zeng-Cheng-Chuang (2008) and Beigi-Shor (2010) to higher dimensions
in a uniform manner. We further give a simple algorithm for recursively
enumerating all gates of the Clifford hierarchy, a simple algorithm for
recognising and diagonalising semi-Clifford gates, and a concise proof of the
classification of the diagonal Clifford hierarchy gates due to
Cui-Gottesman-Krishna (2016) for the single-qudit case. We generalise the
efficient gate teleportation protocols of semi-Clifford gates to the qudit
setting and prove that every third level gate of one qudit (of any prime
dimension) and of two qutrits can be implemented efficiently. Numerical
evidence gathered via the aforementioned algorithms support the conjecture that
higher-level gates can be implemented efficiently.
- Abstract（参考訳）: クリフォード階層は、フォールトトレラント量子計算を達成するのに不可欠な量子ゲートの集合のネスト配列である。
クリフォード階層の対角ゲートと「ほぼ対角」セミクリフォードゲートは特に重要であり、マジック状態のような補助的な量子リソースが少なくこれらのゲートを実装する効率的なゲートテレポーテーションプロトコルが認められている。
これらのゲートセットの実用的重要性にもかかわらず、その構造に関する多くの疑問は未解決であり、特に高次元のクディット設定において当てはまる。
我々の貢献は、離散ストーン・ヴォン・ノイマンの定理とチューディット安定化力学のシンプレクティック形式を、Zeng-Cheng-Chuang (2008) とBeigi-Shor (2010) の結果を一様に高次元に拡張することである。
さらに,クリフォード階層のすべてのゲートを再帰的に列挙する簡単なアルゴリズム,半クリフォードゲートの認識と対角化のための単純なアルゴリズム,およびクイ=ゴットマン=クリシュナ(2016年)による対角的クリフォード階層ゲートの分類の簡潔な証明を与える。
半クリフォードゲートの効率的なゲートテレポーテーションプロトコルをクディット設定に一般化し、1つのクディット(任意の素次元)と2つのクディットのすべての3階ゲートを効率的に実装できることを証明する。
上記のアルゴリズムを通じて収集された数値的な証拠は、高階ゲートを効率的に実装できるという予想を支持する。
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