論文の概要: Full range spectral correlations and their spectral form factors in chaotic and integrable models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.09292v2
• Date: Thu, 18 Apr 2024 17:21:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-04-19 14:19:22.038486
• Title: Full range spectral correlations and their spectral form factors in chaotic and integrable models
• Title（参考訳）: カオスおよび可積分モデルにおけるフルレンジスペクトル相関とそのスペクトル形成因子
• Authors: Ruth Shir, Pablo Martinez-Azcona, Aurélia Chenu,
• Abstract要約: 系のスペクトルの固有エネルギー間の相関は、量子カオスの定義的な特徴である。 線形ランプは短距離エネルギー相関だけでは形成できない。 本研究は,カオス的行動と可積分的行動の相互補間を行う XXZ spin chain with disorder について述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Correlations between the eigenenergies of a system's spectrum can be a defining feature of quantum chaos. We characterize correlations between energies for all spectral distances by studying the distributions of $k$-th neighbor level spacings ($k$nLS) and compute their associated $k$-th neighbor spectral form factor ($k$nSFF). Specifically, we find analytical expressions for these signatures in paradigmatic models of quantum chaos, namely the three Gaussian ensembles of random matrix theory, and in integrable models, taken as systems with completely uncorrelated spectra (the Poissonian ensemble). The spectral distance decomposition of the SFF allows us to probe the contribution of each individual $k$nLS to the ramp. The latter is a characteristic feature of quantum chaos, and we show how each spectral distance participates in building it -- the linear ramp cannot be formed by short-range energy correlations only. We illustrate our findings in the XXZ spin chain with disorder, which interpolates between chaotic and integrable behavior.
• Abstract（参考訳）: 系のスペクトルの固有エネルギー間の相関は、量子カオスの定義的な特徴である。 我々は、すべてのスペクトル距離におけるエネルギー間の相関関係を、k$-thの隣のレベル間隔(k$nLS)の分布を調べ、関連するk$-thの隣のスペクトル形状係数(k$nSFF)を計算することで特徴づける。 具体的には、これらのシグネチャを量子カオスのパラダイムモデル、すなわちランダム行列理論の3つのガウスアンサンブル、および完全に相関のないスペクトルを持つ系(ポアソンアンサンブル)として捉えた可積分モデルにおいて解析的表現を求める。 SFFのスペクトル距離分解により、個々の$k$nLSのランプへの寄与を調べることができる。 後者は量子カオスの特徴的な特徴であり、各スペクトル距離がその構築にどのように関与するかを示す。 本研究は,カオス的行動と可積分的行動の相互補間を行う XXZ spin chain with disorder について述べる。

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