論文の概要: Spectral form factor and energy correlations in banded random matrices
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.02648v1
- Date: Tue, 04 Feb 2025 19:00:06 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-02-06 14:24:21.071173
- Title: Spectral form factor and energy correlations in banded random matrices
- Title（参考訳）: 帯状ランダム行列におけるスペクトル形状因子とエネルギー相関
- Authors: Adway Kumar Das, Anandamohan Ghosh, Lea F. Santos,
- Abstract要約: 重核のスペクトル統計を記述するために、完全なランダム行列のより現実的な代替としてバンド化されたランダム行列が導入された。
短距離エネルギー相関が存在しないにもかかわらず、弱長距離エネルギー相関は帯状ランダム行列の非エルゴード相に持続することを示す。
また、エネルギー変動のパワースペクトルの高周波挙動は、帯状ランダム行列の非エルゴード位相とエルゴード位相を区別できることを示した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: Banded random matrices were introduced as a more realistic alternative to full random matrices for describing the spectral statistics of heavy nuclei. Initially considered by Wigner, they have since become a paradigmatic model for investigating level statistics and the localization-delocalization transition in disordered quantum systems. In this work, we demonstrate that, despite the absence of short-range energy correlations, weak long-range energy correlations persist in the nonergodic phase of banded random matrices. This result is supported by our numerical and analytical studies of quantities that probe both short- and long-range energy correlations, namely, the spectral form factor, level number variance, and power spectrum. We derive the timescales for the onset of spectral correlations (ramp) and for the saturation (plateau) of the spectral form factor. Unexpectedly, we find that in the nonergodic phase, these timescales decrease as the bandwidth of the matrices is reduced. We also show that the high-frequency behavior of the power spectrum of energy fluctuations can distinguish between the nonergodic and ergodic phases of the banded random matrices.
- Abstract（参考訳）: 重核のスペクトル統計を記述するために、完全なランダム行列のより現実的な代替としてバンド化されたランダム行列が導入された。
当初はウィグナーによって検討されていたが、その後、レベル統計と乱れた量子系における局在化-非局在化遷移を研究するためのパラダイムモデルとなった。
本研究では,短距離エネルギー相関が存在しないにもかかわらず,帯状ランダム行列の非エルゴード相において弱い長距離エネルギー相関が持続することを示した。
この結果は、短距離と長距離のエネルギー相関、すなわちスペクトル形状係数、レベル数分散、パワースペクトルを調査する量の数値的および分析的な研究によって裏付けられている。
スペクトル相関(ランプ)の開始とスペクトル形状係数の飽和(プレート)の開始の時間尺度を導出する。
必然的に、非エルゴード相では、行列の帯域幅が減少するにつれて、これらの時間スケールが減少することがわかった。
また、エネルギー変動のパワースペクトルの高周波挙動は、帯状ランダム行列の非エルゴード位相とエルゴード位相を区別できることを示した。
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