論文の概要: Eternal Adiabaticity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.04713v1
• Date: Mon, 9 Nov 2020 19:41:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-24 21:09:15.773368
• Title: Eternal Adiabaticity
• Title（参考訳）: Eternal Adiabaticity
• Authors: Daniel Burgarth, Paolo Facchi, Hiromichi Nakazato, Saverio Pascazio, Kazuya Yuasa
• Abstract要約: 有限次元量子系における強結合極限に対する断熱定理を適用する。 ユニタリの場合、シュリーファー・ヴォルフとデ・クロワソーのアプローチの同値性を証明する。 オープンシステムに対する理想的な有効生成器は一般に存在しないことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We iteratively apply a recently formulated adiabatic theorem for the strong-coupling limit in finite-dimensional quantum systems. This allows us to improve approximations to a perturbed dynamics, beyond the standard approximation based on quantum Zeno dynamics and adiabatic elimination. The effective generators describing the approximate evolutions are endowed with the same block structure as the unperturbed part of the generator, and exhibit adiabatic evolutions. This iterative adiabatic theorem reveals that adiabaticity holds eternally, that is, the system evolves within each eigenspace of the unperturbed part of the generator, with an error bounded by $O(1/\gamma)$ uniformly in time, where $\gamma$ characterizes the strength of the unperturbed part of the generator. We prove that the iterative adiabatic theorem reproduces Bloch's perturbation theory in the unitary case, and is therefore a full generalization to open systems. We furthermore prove the equivalence of the Schrieffer-Wolff and des Cloiseaux approaches in the unitary case and generalize both to arbitrary open systems, showing that they share the eternal adiabaticity, and providing explicit error bounds. Finally we discuss the physical structure of the effective adiabatic generators and show that ideal effective generators for open systems do not exist in general.
• Abstract（参考訳）: 有限次元量子系の強結合極限に対して最近定式化された断熱定理を反復的に適用する。 これにより、量子ゼノダイナミクスと断熱除去に基づく標準近似を超えて、摂動力学への近似を改善することができる。 近似進化を記述する有効発生器は、生成器の非摂動部分と同じブロック構造を有しており、断熱進化を示す。 この反復的断熱定理は、断熱性が永遠に保たれること、すなわち、系は生成体の未摂動部分の各固有空間内で進化し、エラーは時間内に$O(1/\gamma)$で一様に制限され、そこで$\gamma$は生成体の未摂動部分の強度を特徴づける。 反復断熱定理がユニタリの場合においてブロッホの摂動理論を再現し、したがって開系への完全一般化であることを示す。 さらに、ユニタリの場合におけるシュリーファー=ウルフとデ・クロワソーのアプローチの同値性を証明し、両者を任意の開系に一般化し、それらが永遠の断熱性を共有し、明示的な誤差境界を与えることを示した。 最後に, 有効断熱発生器の物理的構造を考察し, 開放系に対する理想的有効発生器は一般に存在しないことを示した。

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