論文の概要: Local Topological Markers in Odd Dimensions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.04771v2
• Date: Fri, 4 Dec 2020 14:55:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-24 21:09:49.286735
• Title: Local Topological Markers in Odd Dimensions
• Title（参考訳）: オッド次元における局所的トポロジカルマーカー
• Authors: Joseph Sykes and Ryan Barnett
• Abstract要約: 局所的トポロジカルマーカーは、トポロジカルに非自明なバンドを持つシステムを調べるための貴重なツールであることが証明されている。 このうち最も一般的なものはチャーンマーカーと呼ばれるもので、2次元のシステムで利用できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Local topological markers have proven to be a valuable tool for investigating systems with topologically non-trivial bands. Due to their local nature, such markers can treat translationally invariant systems and spatially inhomogeneous systems on an equal footing. Among the most prevalent of these is the so-called Chern marker, which is available for systems in two spatial dimensions. In this paper, we describe how to generalize this marker to 1d and 3d systems, by showing that the relevant expressions accurately describe the phenomenon of topological pumping given by the first and second Chern numbers in 1d and 3d respectively. In addition to providing general derivations, we verify the markers by numerically considering model Hamiltonians. These results will open the door for future studies including the influence of disorder on topological pumping and topological phase transitions in odd-dimensional systems.
• Abstract（参考訳）: 局所的トポロジカルマーカーは、トポロジカルに非自明なバンドを持つシステムを調べるための貴重なツールであることが証明されている。 局所的な性質のため、そのようなマーカーは翻訳的不変系や空間的不均一系を等しい足場で扱うことができる。 このうち最も一般的なものはチャーンマーカーと呼ばれるもので、2次元のシステムで利用できる。 本稿では,このマーカーを 1d と 3d の系に一般化する方法について述べるとともに,関連する式が 1d と 3d のチャーン数によって与えられる位相ポンピング現象を正確に記述していることを示す。 一般導出に加えて、モデルハミルトニアンを数値的に考慮してマーカーを検証する。 これらの結果は、奇数次元系の位相ポンピングおよび位相相転移に対する障害の影響を含む将来の研究の扉を開く。

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