論文の概要: Layer-by-layer disentangling two-dimensional topological quantum codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.13827v1
- Date: Tue, 23 May 2023 08:49:55 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-24 17:48:56.770688
- Title: Layer-by-layer disentangling two-dimensional topological quantum codes
- Title（参考訳）: 2次元トポロジカル量子符号の層間分離
- Authors: Mohammad Hossein Zarei and Mohsen Rahmani Haghighi
- Abstract要約: 本研究では,初期位相モデルの次元を層間解離機構により減少させる部分局所ユニタリ変換を導入する。
本稿では,GHZディジエンタングルが固有位相から対称性保護位相への遷移を引き起こすことを示す。
これらのトポロジカルな符号の異なるトポロジカルな特徴が、絡み合うはしごの異なるパターンに反映されていることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: While local unitary transformations are used for identifying quantum states
which are in the same topological class, non-local unitary transformations are
also important for studying the transition between different topological
classes. In particular, it is an important task to find suitable non-local
transformations that systematically sweep different topological classes. Here,
regarding the role of dimension in the topological classes, we introduce
partially local unitary transformations namely Greenberger-Horne-Zeilinger
(GHZ) disentanglers which reduce the dimension of the initial topological model
by a layer-by-layer disentangling mechanism. We apply such disentanglers to
two-dimensional (2D) topological quantum codes and show that they are converted
to many copies of Kitaev's ladders. It implies that the GHZ disentangler causes
a transition from an intrinsic topological phase to a symmetry-protected
topological phase. Then, we show that while Kitaev's ladders are building
blocks of both color code and toric code, there are different patterns of
entangling ladders in 2D color code and toric code. It shows that different
topological features of these topological codes are reflected in different
patterns of entangling ladders. In this regard, we propose that the
layer-by-layer disentangling mechanism can be used as a systematic method for
classification of topological orders based on finding different patterns of the
long-range entanglement in topological lattice models.
- Abstract（参考訳）: 局所ユニタリ変換は、同じ位相クラスに属する量子状態を特定するために用いられるが、非局所ユニタリ変換は異なる位相クラス間の遷移を研究する上でも重要である。
特に、異なる位相クラスを体系的に網羅する適切な非局所変換を見つけることが重要である。
ここでは、トポロジカルクラスにおける次元の役割について、部分局所ユニタリ変換、すなわちグリーンベルガー・ホルン・ザイリンガー(GHZ)ディジエンタングルを導入し、層バイ層ディジエンタングル機構により初期トポロジカルモデルの次元を減少させる。
2次元(2次元)トポロジカル量子符号にそのような非絡み合いを応用し、それらが北エフのはしごの多くのコピーに変換されることを示す。
これは、GHZディジエンタングルが固有位相から対称性で保護された位相へ遷移することを意味する。
次に,キタエフのラダーは色コードとトーリックコードの両方の構成要素であるが,2次元色コードとトーリックコードではラダーが絡み合うパターンが異なることを示す。
これらのトポロジカルコードの異なるトポロジカルな特徴が、絡み合うはしごの異なるパターンに反映されていることを示す。
そこで本研究では,位相格子モデルにおける長距離絡みのパターンの異なるパターンを探索し,位相秩序の分類方法として層間解離機構を用いる方法を提案する。
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