論文の概要: Existence of Two View Chiral Reconstructions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.07197v3
- Date: Sat, 4 Dec 2021 01:57:20 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-09-25 13:45:12.567920
- Title: Existence of Two View Chiral Reconstructions
- Title（参考訳）: 2視点キラル再構成法の存在
- Authors: Andrew Pryhuber, Rainer Sinn, Rekha R. Thomas
- Abstract要約: コンピュータビジョンにおける基本的な問題は、一組の点対が、2台のカメラの前にあるシーンのイメージであるかどうかである。
このようなシーンとカメラは、ポイントペアのカイラル再構成として知られている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.522666263036414
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A fundamental question in computer vision is whether a set of point pairs is
the image of a scene that lies in front of two cameras. Such a scene and the
cameras together are known as a chiral reconstruction of the point pairs. In
this paper we provide a complete classification of k point pairs for which a
chiral reconstruction exists. The existence of chiral reconstructions is
equivalent to the non-emptiness of certain semialgebraic sets. For up to three
point pairs, we prove that a chiral reconstruction always exists while the set
of five or more point pairs that do not have a chiral reconstruction is
Zariski-dense. We show that for five generic point pairs, the chiral region is
bounded by line segments in a Schl\"afli double six on a cubic surface with 27
real lines. Four point pairs have a chiral reconstruction unless they belong to
two non-generic combinatorial types, in which case they may or may not.
- Abstract（参考訳）: コンピュータビジョンにおける基本的な問題は、一組の点対が2台のカメラの前にあるシーンの画像であるかどうかである。
このようなシーンとカメラは、ポイントペアのカイラル再構成として知られている。
本稿では、カイラル再構成が存在する k 個の点対の完全な分類を提供する。
カイラル再構成の存在は、ある半代数集合の空でないことと同値である。
最大3つの点対に対して、キラル再構成が常に存在し、キラル再構成を持たない5つ以上の点対の集合がザリスキダンスであることを示す。
5つのジェネリックな点対に対して、キラル領域は27の実数直線を持つ立方体面上のschl\"afli double sixの線分で区切られていることを示す。
4つの点対は、2つの非ジェネリックな組合せ型に属しない限り、キラルな再構成を持つ。
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