論文の概要: Symmetry-Informed Governing Equation Discovery

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.16756v2
• Date: Mon, 04 Nov 2024 22:00:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-06 14:56:09.571800
• Title: Symmetry-Informed Governing Equation Discovery
• Title（参考訳）: 対称性インフォームド・ゴバニング方程式の発見
• Authors: Jianke Yang, Wang Rao, Nima Dehmamy, Robin Walters, Rose Yu,
• Abstract要約: 本稿では,自動方程式探索における対称性を活用して,方程式探索空間を圧縮し,学習方程式の精度と簡易性を向上させることを提案する。 提案手法は,ノイズに対するロバスト性の向上を実証し,対称性のないベースラインよりも極めて高い確率で支配方程式を復元する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 29.16110821783827
• License:
• Abstract: Despite the advancements in learning governing differential equations from observations of dynamical systems, data-driven methods are often unaware of fundamental physical laws, such as frame invariance. As a result, these algorithms may search an unnecessarily large space and discover less accurate or overly complex equations. In this paper, we propose to leverage symmetry in automated equation discovery to compress the equation search space and improve the accuracy and simplicity of the learned equations. Specifically, we derive equivariance constraints from the time-independent symmetries of ODEs. Depending on the types of symmetries, we develop a pipeline for incorporating symmetry constraints into various equation discovery algorithms, including sparse regression and genetic programming. In experiments across diverse dynamical systems, our approach demonstrates better robustness against noise and recovers governing equations with significantly higher probability than baselines without symmetry. Our codebase is available at https://github.com/Rose-STL-Lab/symmetry-ode-discovery.
• Abstract（参考訳）: 力学系の観測から微分方程式を統治する学習の進歩にもかかわらず、データ駆動法はフレーム不変性のような基本的な物理法則を知らないことが多い。 その結果、これらのアルゴリズムは必然的に大きな空間を探索し、より正確で過度に複雑な方程式を発見できる。 本稿では,自動方程式探索における対称性を利用して,方程式探索空間を圧縮し,学習方程式の精度と簡易性を改善することを提案する。 具体的には、ODEの時間非依存対称性から等分散制約を導出する。 対称性の種類によっては、疎回帰や遺伝的プログラミングを含む様々な方程式探索アルゴリズムに対称性制約を組み込むパイプラインを開発する。 種々の力学系に対する実験では,ノイズに対する頑健性が向上し,対称性のないベースラインよりもはるかに高い確率で支配方程式を復元する。 コードベースはhttps://github.com/Rose-STL-Lab/symmetric-ode-discovery.comで公開されています。

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