論文の概要: Equilibrium and dynamical phase transitions in fully connected quantum
Ising model: Approximate energy eigenstates and critical time
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.00561v1
- Date: Tue, 1 Dec 2020 15:09:45 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-22 11:59:14.012904
- Title: Equilibrium and dynamical phase transitions in fully connected quantum
Ising model: Approximate energy eigenstates and critical time
- Title（参考訳）: 完全連結量子イジングモデルにおける平衡相転移と動的相転移:近似エネルギー固有状態と臨界時間
- Authors: Arun Sehrawat, Chirag Srivastava, Ujjwal Sen
- Abstract要約: 零温度での逆場を持つ有限サイズ完全連結イジングモデルの平衡と力学特性について検討した。
近似的および正確な固有状態については、エネルギーギャップ、収束、および量子絡み合いの幾何学的測度を計算する。
エネルギーギャップや幾何学的絡み合いの場合,近似固有状態と正確な固有状態の一致を観察する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study equilibrium as well as dynamical properties of the finite-size fully
connected Ising model with a transverse field at the zero temperature. In
relation to the equilibrium, we present approximate ground and first excited
states that have large overlap -- except near the phase transition point --
with the exact energy eigenstates. For both the approximate and exact
eigenstates, we compute the energy gap, concurrence, and geometric measure of
quantum entanglement. We observe a good match in the case of energy gap and
geometric entanglement between the approximate and exact eigenstates. Whereas,
when the system size is large, the concurrence shows a nice agreement only in
the paramagnetic phase. In a quench dynamics, we study the time period and the
first critical time, which play important roles in the dynamical phase
transitions, based on a dynamical order parameter and the Loschmidt rate,
respectively. When all the spins are initially polarized in the direction of
their mutual interaction, both the time period and critical time diverges
logarithmically with the system size at the dynamical critical point. When all
the spins are initially in the direction of transverse field, both the time
period and critical time exhibit logarithmic or power-law divergences depending
on the final field strength. In the case of convergence, we provide estimates
for the finite-size scaling and converged value.
- Abstract（参考訳）: 零温度における横磁場を持つ有限サイズ完全連結イジングモデルの平衡と力学特性について検討した。
平衡に関して、我々は相転移点付近を除く大きな重なりを持つ近似基底状態と第一励起状態と、正確なエネルギー固有状態を示す。
近似的および正確な固有状態については、エネルギーギャップ、収束、および量子絡み合いの幾何学的測度を計算する。
エネルギーギャップや幾何学的絡み合いの場合,近似固有状態と正確な固有状態の一致を観察する。
一方、システムサイズが大きくなると、並行性は常磁性相のみに良い一致を示す。
クエンチ力学では, 動的相転移において重要な役割を果たす時間と最初の臨界時間について, それぞれ動的次数パラメータとロスシュミット率に基づいて検討した。
すべてのスピンが最初に相互相互作用の方向に偏極されると、時間と臨界時間は動的臨界点におけるシステムサイズと対数的に分岐する。
すべてのスピンが最初に横フィールドの方向にあるとき、時間と臨界時間の両方が最終フィールド強度に応じて対数またはパワーローの発散を示す。
収束の場合、有限サイズのスケーリングと収束値の見積もりを提供する。
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