論文の概要: General expressions for the quantum Fisher information matrix with applications to discrete quantum imaging

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.01572v2
• Date: Thu, 6 May 2021 12:56:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-22 07:40:10.534531
• Title: General expressions for the quantum Fisher information matrix with applications to discrete quantum imaging
• Title（参考訳）: 量子フィッシャー情報行列の一般表現と離散量子イメージングへの応用
• Authors: Lukas J. Fiderer, Tommaso Tufarelli, Samanta Piano, Gerardo Adesso
• Abstract要約: 行列対角化をバイパスし、正規直交状態の演算子の拡張を必要としない量子フィッシャー情報行列の一般式を導出する。 離散量子イメージングのタイムリーな分野における新しい結果の導出により、我々のアプローチのパワーを実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.28675177318965034
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The quantum Fisher information matrix is a central object in multiparameter quantum estimation theory. It is usually challenging to obtain analytical expressions for it because most calculation methods rely on the diagonalization of the density matrix. In this paper, we derive general expressions for the quantum Fisher information matrix which bypass matrix diagonalization and do not require the expansion of operators on an orthonormal set of states. Additionally, we can tackle density matrices of arbitrary rank. The methods presented here simplify analytical calculations considerably when, for example, the density matrix is more naturally expressed in terms of non-orthogonal states, such as coherent states. Our derivation relies on two matrix inverses which, in principle, can be evaluated analytically even when the density matrix is not diagonalizable in closed form. We demonstrate the power of our approach by deriving novel results in the timely field of discrete quantum imaging: the estimation of positions and intensities of incoherent point sources. We find analytical expressions for the full estimation problem of two point sources with different intensities, and for specific examples with three point sources. We expect that our method will become standard in quantum metrology.
• Abstract（参考訳）: 量子フィッシャー情報行列は、多パラメータ量子推定理論の中心的な対象である。 ほとんどの計算方法は密度行列の対角化に依存しているため、解析式を得るのは通常困難である。 本稿では,行列対角化をバイパスし,正規直交状態集合上の作用素の展開を必要としない量子フィッシャー情報行列の一般表現を導出する。 さらに、任意のランクの密度行列に取り組むこともできる。 ここで示される方法は、例えば、密度行列がコヒーレント状態のような非直交状態の項でより自然に表現される場合に、解析計算をかなり単純化する。 我々の導出は、密度行列が閉形式で対角化できない場合でも、原理的に解析的に評価できる2つの行列逆数に依存する。 我々は、離散量子イメージングの時間領域における新しい結果、すなわち不整点源の位置と強度を導出することで、我々のアプローチの力を実証する。 異なる強度を持つ2つの点源の完全推定問題に対する解析式と、3つの点源を持つ特定の例に対する解析式を求める。 量子力学において,本手法が標準となることを期待する。

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