論文の概要: Independent Elliptical Distributions Minimize Their $\mathcal{W}_2$ Wasserstein Distance from Independent Elliptical Distributions with the Same Density Generator

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.03809v1
• Date: Mon, 7 Dec 2020 15:52:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-05-16 21:54:54.878465
• Title: Independent Elliptical Distributions Minimize Their $\mathcal{W}_2$ Wasserstein Distance from Independent Elliptical Distributions with the Same Density Generator
• Title（参考訳）: 独立楕円分布は、同じ密度生成子を持つ独立楕円分布から {\mathcal{w}_2$ wasserstein 距離を最小化する
• Authors: Song Fang and Quanyan Zhu
• Abstract要約: このメモは $mathcalW$ Wasserstein の距離のプロパティにあります。 独立楕円分布は、同じ密度生成子を持つ任意の独立楕円分布から、その $mathcalw$ wasserstein 距離を最小化することを示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 30.590501280252948
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This short note is on a property of the $\mathcal{W}_2$ Wasserstein distance which indicates that independent elliptical distributions minimize their $\mathcal{W}_2$ Wasserstein distance from given independent elliptical distributions with the same density generators. Furthermore, we examine the implications of this property in the Gelbrich bound when the distributions are not necessarily elliptical. Meanwhile, we also generalize the results to the cases when the distributions are not independent. The primary purpose of this note is for the referencing of papers that need to make use of this property or its implications.
• Abstract（参考訳）: この短い注記は、$\mathcal{w}_2$ wasserstein距離の性質に関するもので、独立楕円分布は、同じ密度生成子を持つ任意の独立楕円分布から、その$\mathcal{w}_2$ wasserstein距離を最小化することを示している。 さらに, 分布が必ずしも楕円的ではない場合, ゲルブリッチ境界におけるこの性質の意義について検討する。 一方、分布が独立でない場合にも結果を一般化する。 このノートの主な目的は、この性質またはその意味を利用する必要がある論文を参照することである。

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