論文の概要: Calculating the distance from an electronic wave function to the manifold of Slater determinants through the geometry of Grassmannians

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.05283v1
• Date: Wed, 9 Dec 2020 19:46:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-21 07:47:39.681139
• Title: Calculating the distance from an electronic wave function to the manifold of Slater determinants through the geometry of Grassmannians
• Title（参考訳）: グラスマン幾何学によるスレーター行列式の電子波関数から多様体への距離の計算
• Authors: Yuri Alexandre Aoto and M\'arcio Fabiano da Silva
• Abstract要約: 重なり関数と相関する波動関数の臨界点であるスレーター行列に収束するアルゴリズムを提案する。 このアルゴリズムは波動関数の絡み合いや相関の定量化に応用できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The set of all electronic states that can be expressed as a single Slater determinant forms a submanifold, isomorphic to the Grassmannian, of the projective Hilbert space of wave functions. We explored this fact by using tools of Riemannian geometry of Grassmannians as described by Absil et. al [Acta App. Math. 80, 199 (2004)], to propose an algorithm that converges to a Slater determinant that is critical point of the overlap function with a correlated wave function. This algorithm can be applied to quantify the entanglement or correlation of a wave function. We show that this algorithm is equivalent to the Newton method using the standard parametrization of Slater determinants by orbital rotations, but it can be more efficiently implemented because the orbital basis used to express the correlated wave function is kept fixed throughout the iterations. We present the equations of this method for a general configuration interaction wave function and for a wave function with up to double excitations over a reference determinant. Applications of this algorithm to selected electronic systems are also presented and discussed.
• Abstract（参考訳）: 単一のスレーター行列式として表現できる全ての電子状態の集合は、波動関数の射影ヒルベルト空間のグラスマン多様体に同型な部分多様体を形成する。 我々は、Absilらによって記述されたグラスマン幾何学のリーマン幾何学の道具を用いてこの事実を探求した。 al [acta app. math. 80, 199 (2004)] は、相関波動関数と重なり関数の臨界点であるスレーター行列式に収束するアルゴリズムを提案する。 このアルゴリズムは、波動関数の絡み合いや相関を定量化するために応用することができる。 このアルゴリズムは、軌道回転によるスレイター行列式の標準パラメトリゼーションを用いたニュートン法と同値であるが、相関波動関数を表現するために使われる軌道基底が繰り返しを通じて固定されているため、より効率的に実装できる。 本稿では,この手法の一般構成相互作用波動関数および参照行列上で最大2倍の励起を持つ波動関数に対する方程式について述べる。 選択した電子系に対するこのアルゴリズムの応用についても述べる。

関連論文リスト

• Neural Pfaffians: Solving Many Many-Electron Schrödinger Equations [58.130170155147205]
  神経波関数は、計算コストが高いにもかかわらず、多電子系の基底状態の近似において前例のない精度を達成した。 近年の研究では、個々の問題を個別に解くのではなく、様々な構造や化合物にまたがる一般化波動関数を学習することでコストを下げることが提案されている。 この研究は、分子間の一般化に適した過度にパラメータ化され、完全に学習可能なニューラルウェーブ関数を定義することで、この問題に取り組む。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-23T16:30:51Z)
• Employing an operator form of the Rodrigues formula to calculate wavefunctions without differential equations [0.0]
  シュロディンガーの分解法は、位置や運動量空間の波動関数を決定することなく、エネルギー固有状態を決定する方法を示す。 このアプローチは、量子力学の学部または大学院のクラスで使用することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-14T20:21:17Z)
• An Uncertainty Principle for the Curvelet Transform, and the Infeasibility of Quantum Algorithms for Finding Short Lattice Vectors [0.6889425872704066]
  格子問題を解くための量子アルゴリズム構築における一つのアプローチの有効性を示す。 ガウス波動関数の任意の選択に対して、このステップの誤差はBDDと近似SVPを解くのに必要なしきい値を超えていることが示される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-05T17:56:45Z)
• Variational waveguide QED simulators [58.720142291102135]
  導波管QEDシミュレータは1次元フォトニックバンドギャップ材料と相互作用する量子エミッタによって構成される。 ここでは、これらの相互作用がより効率的な変分量子アルゴリズムを開発するためのリソースとなることを実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-03T18:55:08Z)
• Waveflow: boundary-conditioned normalizing flows applied to fermionic wavefunctions [3.7135179920970534]
  本稿では,境界条件付き正規化フローを用いたフェルミオン波動関数の学習フレームワークであるWaveflowを紹介する。 本研究では,ウェーブフローがトポロジ的ミスマッチを効果的に解決し,基底状態の波動関数を忠実に学習できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-27T14:32:09Z)
• Exploring the role of parameters in variational quantum algorithms [59.20947681019466]
  動的リー代数の階数を用いた変分量子回路のキャラクタリゼーションのための量子制御に着想を得た手法を提案する。 有望な接続は、リーランク、計算されたエネルギーの精度、および所定の回路アーキテクチャを介して目標状態を達成するために必要な深さとの間のものである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-28T20:24:53Z)
• Cartesian operator factorization method for Hydrogen [0.0]
  シュレーディンガーの水素分解法をカルテシア式分解法に一般化する。 我々は固有状態とエネルギー、座標空間と運動量空間の波動関数を決定する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-01-05T18:49:37Z)
• Two electrons in harmonic confinement coupled to light in a cavity [62.997667081978825]
  光に結合した調和に閉じ込められた2電子系のエネルギーと波動関数を計算する。 相対運動波関数は、既知の準解析解を持つ。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-08-03T18:56:50Z)
• Quantum Simulation of Molecules without Fermionic Encoding of the Wave Function [62.997667081978825]
  波動関数のフェルミオン符号化はバイパスされ、より効率的な量子計算に繋がる。 H$_4$の基底状態エネルギーと2-RDMの計算への応用について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-01-27T18:57:11Z)
• Calculating eigenvalues and eigenvectors of parameter-dependent hamiltonians using an adaptative wave operator method [0.0]
  我々は、調整可能なパラメータが修正されたとき、連続した固有空間に従う適応的プロジェクタを用いて、外部調整可能なパラメータや断熱的パラメータに依存するハミルトニアンを考える。 固定されたアクティブ空間と標準ブロックダビッドソン法を用いた標準波動演算子アルゴリズムとの比較により、反復アルゴリズムを導出し、検証する。 また、強度や周波数の異なる強いレーザー場下での分子光解離へのより現実的な応用を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-05-27T19:43:55Z)
• Paraxial wave function and Gouy phase for a relativistic electron in a uniform magnetic field [68.8204255655161]
  外場におけるディラック粒子に対して、量子力学と同軸方程式の接続を確立する。 一様磁場における相対論的電子に対するランダウ固有関数の同軸形式を決定する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-03-08T13:14:44Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。