論文の概要: Approximation of Semiclassical Expectation Values by Symplectic Gaussian Wave Packet Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.05464v2
• Date: Wed, 27 Oct 2021 13:11:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-21 06:03:12.042041
• Title: Approximation of Semiclassical Expectation Values by Symplectic Gaussian Wave Packet Dynamics
• Title（参考訳）: シンプレクティックガウス波パケットダイナミクスによる半古典的期待値の近似
• Authors: Tomoki Ohsawa
• Abstract要約: 本稿では、ガウス方程式を初期条件とする半古典的シュル・オーディンガー方程式に対する解の位置と運動量の期待値の近似について述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9137554315375922
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper concerns an approximation of the expectation values of the position and momentum of the solution to the semiclassical Schr\"odinger equation with a Gaussian as the initial condition. Of particular interest is the approximation obtained by our symplectic/Hamiltonian formulation of the Gaussian wave packet dynamics that introduces a correction term to the conventional formulation using the classical Hamiltonian system by Hagedorn and others. The main result is a proof that our formulation gives a higher-order approximation than the classical formulation does to the expectation value dynamics under certain conditions on the potential function. Specifically, as the semiclassical parameter $\varepsilon$ approaches $0$, our dynamics gives an $O(\varepsilon^{3/2})$ approximation of the expectation value dynamics whereas the classical one gives an $O(\varepsilon)$ approximation.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,ガウシアンを初期条件とする半古典的schr\"odinger方程式に対する解の位置と運動量の期待値の近似について述べる。 特に興味深いのは、Hagedornらによる古典的ハミルトン系を用いた従来の定式化に補正項を導入するガウス波束力学のシンプレクティック/ハミルトン定式化によって得られる近似である。 主な結果は、我々の定式化が古典的定式化よりも高次近似をポテンシャル関数のある条件下での期待値ダイナミクスに与えていることの証明である。 具体的には、半古典的パラメータ$\varepsilon$が$0$に近づくと、我々のダイナミクスは期待値ダイナミクスの$o(\varepsilon^{3/2})$近似を与えるが、古典的なパラメータは$o(\varepsilon)$近似を与える。

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