論文の概要: Adiabatic driving and geometric phases in classical systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.14511v1
• Date: Tue, 23 May 2023 20:32:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-25 23:36:50.920419
• Title: Adiabatic driving and geometric phases in classical systems
• Title（参考訳）: 古典システムにおける断熱駆動と幾何位相
• Authors: A. D. Berm\'udez Manjarres
• Abstract要約: 古典可積分系の断熱駆動と幾何位相の概念をクープマン・ヴォン・ノイマン形式主義の下で研究する。 量子式を用いて古典的固有状態間の断熱的ユニタリフローを生成する古典的断熱ゲージポテンシャルを記述する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the concepts of adiabatic driving and geometric phases of classical integrable systems under the Koopman-von Neumann formalism. In close relation to what happens to a quantum state, a classical Koopman-von Neumann eigenstate will acquire a geometric phase factor $exp\left\{ i\Phi\right\} $ after a closed variation of the parameters $\lambda$ in its associated Hamiltonian. The explicit form of $\Phi$ is then derived for integrable systems, and its relation with the Hannay angles is shown. Additionally, we use quantum formulas to write a classical adiabatic gauge potential that generates adiabatic unitary flow between classical eigenstates, and we explicitly show the relationship between the potential and the classical geometric phase.
• Abstract（参考訳）: 古典可積分系の断熱駆動と幾何位相の概念をクープマン・ヴォン・ノイマン形式主義の下で研究する。 量子状態と密接な関係において、古典koopman-von neumann固有状態は、関連するハミルトニアンにおけるパラメータ $\lambda$ の閉変異の後、幾何位相係数 $exp\left\{ i\phi\right\} $ を得る。 このとき、$\phi$ の明示的な形式は可積分系に対して導出され、ハンネー角との関係が示される。 さらに、量子式を用いて古典的固有状態間の断熱的ユニタリフローを生成する古典的断熱ゲージポテンシャルを記述し、そのポテンシャルと古典幾何学的位相の関係を明確に示す。

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