論文の概要: Super-operator structures and no-go theorems for dissipative quantum phase transitions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.05505v3
• Date: Thu, 31 Aug 2023 18:59:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-04 17:49:28.655772
• Title: Super-operator structures and no-go theorems for dissipative quantum phase transitions
• Title（参考訳）: 超作用素構造と放散量子相転移のノーゴー定理
• Authors: Thomas Barthel and Yikang Zhang
• Abstract要約: 我々はマルコフ系と時間発展を生成するリウヴィル超作用素の解明構造を考える。 系の大規模なクラスでは、散逸相転移は実際には不可能であり、定常状態への収束は指数時間減衰に従う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.5127006916747714
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In the thermodynamic limit, the steady states of open quantum many-body systems can undergo nonequilibrium phase transitions due to a competition between coherent and driven-dissipative dynamics. Here, we consider Markovian systems and elucidate structures of the Liouville super-operator that generates the time evolution. In many cases of interest, an operator-basis transformation can bring the Liouvillian into a block-triangular form, making it possible to assess its spectrum. The spectral gap sets the asymptotic decay rate. The super-operator structure can be used to bound gaps from below, showing that, in a large class of systems, dissipative phase transitions are actually impossible and that the convergence to steady states follows an exponential temporal decay. Furthermore, when the blocks on the diagonal are Hermitian, the Liouvillian spectra obey Weyl ordering relations. The results apply, for example, to Davies generators and quadratic systems, and are also demonstrated for various spin models.
• Abstract（参考訳）: 熱力学的極限において、開量子多体系の定常状態は、コヒーレントと駆動散逸力学の競合による非平衡相転移を受けることができる。 ここではマルコフ系を考察し、時間発展を生み出すリウヴィル超作用素の構造を解明する。 興味のある場合、作用素-ベイシス変換はリウビリアンをブロック三角形式にすることができるため、そのスペクトルを評価することができる。 スペクトルギャップは漸近減衰率を設定する。 超作用素構造は下からギャップをバウンドするために使用することができ、多くの系では散逸相転移は実際には不可能であり、定常状態への収束は指数的時間的崩壊に従うことを示す。 さらに、対角線上のブロックがエルミートであるとき、リウヴィリアスペクトルはワイル順序関係に従う。 結果は例えば、デイヴィス生成系や二次系に適用され、様々なスピンモデルにも示されている。

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