論文の概要: NP-ODE: Neural Process Aided Ordinary Differential Equations for
Uncertainty Quantification of Finite Element Analysis
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.06914v1
- Date: Sat, 12 Dec 2020 22:38:16 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-05-10 05:26:05.407400
- Title: NP-ODE: Neural Process Aided Ordinary Differential Equations for
Uncertainty Quantification of Finite Element Analysis
- Title（参考訳）: NP-ODE:有限要素解析の不確実性定量のためのニューラルプロセス支援正規微分方程式
- Authors: Yinan Wang, Kaiwen Wang, Wenjun Cai, Xiaowei Yue
- Abstract要約: FEAシミュレーションをモデル化するために、NP-ODE(Neural Process Aided Ordinary Differential Equation)と呼ばれる物理インフォームドデータ駆動サロゲートモデルを提案する。
その結果,提案したNP-ODEはベンチマーク手法よりも優れていた。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.9210447295585724
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Finite element analysis (FEA) has been widely used to generate simulations of
complex and nonlinear systems. Despite its strength and accuracy, the
limitations of FEA can be summarized into two aspects: a) running high-fidelity
FEA often requires significant computational cost and consumes a large amount
of time; b) FEA is a deterministic method that is insufficient for uncertainty
quantification (UQ) when modeling complex systems with various types of
uncertainties. In this paper, a physics-informed data-driven surrogate model,
named Neural Process Aided Ordinary Differential Equation (NP-ODE), is proposed
to model the FEA simulations and capture both input and output uncertainties.
To validate the advantages of the proposed NP-ODE, we conduct experiments on
both the simulation data generated from a given ordinary differential equation
and the data collected from a real FEA platform for tribocorrosion. The
performances of the proposed NP-ODE and several benchmark methods are compared.
The results show that the proposed NP-ODE outperforms benchmark methods. The
NP-ODE method realizes the smallest predictive error as well as generates the
most reasonable confidence interval having the best coverage on testing data
points.
- Abstract（参考訳）: 有限要素解析(FEA)は複素および非線形系のシミュレーションを生成するために広く用いられている。
その強さと正確さにもかかわらず、FAAの限界は2つの側面にまとめることができる: a) 忠実度の高いFAAを実行するには、しばしばかなりの計算コストが必要であり、大量の時間を消費する; b) FEAは、様々な種類の不確実性を持つ複雑なシステムのモデリングにおいて不確実性定量化(UQ)に不十分な決定論的手法である。
本稿では,feaシミュレーションをモデル化し,入力と出力の両方の不確かさをキャプチャするために,ニューラルプロセス支援常微分方程式(np-ode)と呼ばれる物理モデルを提案する。
提案したNP-ODEの利点を検証するため,与えられた常微分方程式から生成されたシミュレーションデータと実FEAプラットフォームから収集したデータの両方を用いてトライボコロージョン実験を行った。
提案するNP-ODEとベンチマーク手法の性能を比較した。
その結果,提案したNP-ODEはベンチマーク手法よりも優れていた。
NP-ODE法は、最小の予測誤差を実現するとともに、テストデータポイントに最高のカバレッジを有する最も合理的な信頼区間を生成する。
関連論文リスト
- Probabilistic Numeric SMC Sampling for Bayesian Nonlinear System Identification in Continuous Time [0.0]
工学において、ノイズによって汚染されたデータから非線形力学系を正確にモデル化することは必須かつ複雑である。
連続時間常微分方程式(ODE)の統合は、理論モデルと離散サンプリングデータとの整合に不可欠である。
本稿では,非線形力学系の結合パラメータ-状態同定におけるODEの確率論的数値解法の適用例を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-19T14:52:14Z) - Uncertainty quantification for deep learning-based schemes for solving
high-dimensional backward stochastic differential equations [5.883258964010963]
深層学習に基づくBSDEスキームのクラスに対する不確実性定量化(UQ)について検討する。
アルゴリズムの単一実行のみを用いて近似解のSTDを効率的に推定するUQモデルを開発した。
数値実験により,UQモデルは近似解の平均とSTDの信頼性の高い推定値を生成することが示された。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-10-05T09:00:48Z) - Learning Unnormalized Statistical Models via Compositional Optimization [73.30514599338407]
実データと人工雑音のロジスティックな損失として目的を定式化することにより, ノイズコントラスト推定(NCE)を提案する。
本稿では,非正規化モデルの負の対数類似度を最適化するための直接的アプローチについて検討する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-06-13T01:18:16Z) - Monte Carlo Neural PDE Solver for Learning PDEs via Probabilistic Representation [59.45669299295436]
教師なしニューラルソルバのトレーニングのためのモンテカルロPDEソルバを提案する。
我々は、マクロ現象をランダム粒子のアンサンブルとみなすPDEの確率的表現を用いる。
対流拡散, アレン・カーン, ナヴィエ・ストークス方程式に関する実験により, 精度と効率が著しく向上した。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-02-10T08:05:19Z) - Deep Learning Aided Laplace Based Bayesian Inference for Epidemiological
Systems [2.596903831934905]
本稿では,Laplace をベースとしたベイズ推定と ANN アーキテクチャを併用して ODE 軌道の近似を求めるハイブリッド手法を提案する。
本手法の有効性を,非分析的ソリューションを用いた疫学システム,Susceptible-Infectious-Demoved (SIR) モデルを用いて実証した。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-10-17T09:02:41Z) - Identifiability and Asymptotics in Learning Homogeneous Linear ODE Systems from Discrete Observations [114.17826109037048]
通常の微分方程式(ODE)は、機械学習において最近多くの注目を集めている。
理論的な側面、例えば、統計的推定の識別可能性と特性は、いまだに不明である。
本稿では,1つの軌道からサンプリングされた等間隔の誤差のない観測結果から,同次線形ODE系の同定可能性について十分な条件を導出する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-10-12T06:46:38Z) - FaDIn: Fast Discretized Inference for Hawkes Processes with General
Parametric Kernels [82.53569355337586]
この研究は、有限なサポートを持つ一般パラメトリックカーネルを用いた時間点プロセス推論の効率的な解を提供する。
脳磁図(MEG)により記録された脳信号からの刺激誘発パターンの発生をモデル化し,その有効性を評価する。
その結果,提案手法により,最先端技術よりもパターン遅延の推定精度が向上することが示唆された。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-10-10T12:35:02Z) - Multi-fidelity Hierarchical Neural Processes [79.0284780825048]
多要素代理モデリングは、異なるシミュレーション出力を融合させることで計算コストを削減する。
本稿では,多階層型階層型ニューラルネットワーク(MF-HNP)を提案する。
疫学および気候モデリングタスクにおけるMF-HNPの評価を行い、精度と不確実性評価の観点から競合性能を達成した。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-06-10T04:54:13Z) - Probabilistic Circuits for Variational Inference in Discrete Graphical
Models [101.28528515775842]
変分法による離散的グラフィカルモデルの推論は困難である。
エビデンス・ロウアーバウンド(ELBO)を推定するためのサンプリングに基づく多くの手法が提案されている。
Sum Product Networks (SPN) のような確率的回路モデルのトラクタビリティを活用する新しい手法を提案する。
選択的SPNが表現的変動分布として適していることを示し、対象モデルの対数密度が重み付けされた場合、対応するELBOを解析的に計算可能であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-10-22T05:04:38Z) - Weak SINDy For Partial Differential Equations [0.0]
我々はWeak SINDy(WSINDy)フレームワークを偏微分方程式(PDE)の設定にまで拡張する。
弱い形状による点微分近似の除去は、ノイズフリーデータからモデル係数の効率的な機械的精度回復を可能にする。
我々は、いくつかの挑戦的なPDEに対して、WSINDyの堅牢性、速度、精度を実証する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-07-06T16:03:51Z) - Extreme Theory of Functional Connections: A Physics-Informed Neural
Network Method for Solving Parametric Differential Equations [0.0]
本稿では、X-TFCと呼ばれるパラメトリック微分方程式(DE)に関わる問題を解くための物理インフォームド手法を提案する。
X-TFCはPINNとDeep-TFCとは異なるが、PINNとDeep-TFCはディープNNを使用し、X-TFCはシングルレイヤーNNまたはより正確にはExtreme Learning Machine, ELMを使用する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-05-15T22:51:04Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。