論文の概要: Infinite-horizon risk-sensitive performance criteria for translation
invariant networks of linear quantum stochastic systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.02261v1
- Date: Fri, 4 Feb 2022 17:44:14 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-26 20:41:18.737736
- Title: Infinite-horizon risk-sensitive performance criteria for translation
invariant networks of linear quantum stochastic systems
- Title（参考訳）: 線形量子確率系の変換不変ネットワークに対する無限水平リスク感応性能基準
- Authors: Igor G. Vladimirov, Ian R. Petersen
- Abstract要約: 本稿では,外部ボゾン場と相互に相互作用する同一線形量子系のネットワークについて述べる。
これらの系は多次元格子の部位に関連付けられ、結合線形量子微分方程式(QSDE)によって制御される。
二次指数関数(QEF)は、ネットワークの有限フラグメントを有界時間間隔上でのリスク感受性性能基準であると考えられる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.0508733018954843
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This paper is concerned with networks of identical linear quantum stochastic
systems which interact with each other and external bosonic fields in a
translation invariant fashion. The systems are associated with sites of a
multidimensional lattice and are governed by coupled linear quantum stochastic
differential equations (QSDEs). The block Toeplitz coefficients of these QSDEs
are specified by the energy and coupling matrices which quantify the
Hamiltonian and coupling operators for the component systems. We discuss the
invariant Gaussian quantum state of the network when it satisfies a stability
condition and is driven by statistically independent vacuum fields. A
quadratic-exponential functional (QEF) is considered as a risk-sensitive
performance criterion for a finite fragment of the network over a bounded time
interval. This functional involves a quadratic function of dynamic variables of
the component systems with a block Toeplitz weighting matrix. Assuming the
invariant state, we study the spatio-temporal asymptotic rate of the QEF per
unit time and per lattice site in the thermodynamic limit of unboundedly
growing time horizons and fragments of the lattice. A spatio-temporal
frequency-domain formula is obtained for the QEF rate in terms of two spectral
functions associated with the real and imaginary parts of the invariant quantum
covariance kernel of the network variables. A homotopy method and asymptotic
expansions for evaluating the QEF rate are also discussed.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,翻訳不変方式で相互に相互作用する同一線形量子確率系のネットワークと外部ボゾン場について述べる。
これらの系は多次元格子のサイトと関連付けられ、結合線形量子確率微分方程式(qsdes)によって制御される。
これらのQSDEのブロックToeplitz係数は、成分系に対するハミルトニアンおよびカップリング作用素を定量化するエネルギーおよびカップリング行列によって指定される。
安定条件を満たし、統計的に独立な真空場によって駆動されるネットワークの不変ガウス量子状態について議論する。
二次指数関数(QEF)は、ネットワークの有限フラグメントを有界時間間隔上でのリスク感受性性能基準であると考えられる。
この関数は、ブロックトエプリッツ重み行列を持つ成分系の動的変数の二次関数を含む。
不変状態を仮定し, 格子の非境界成長時間軸とフラグメントの熱力学的限界における単位時間と格子点当たりのqefの時空間漸近速度について検討した。
ネットワーク変数の不変量子共分散核の実部と虚部に関連する2つのスペクトル関数の観点から、QEFレートの時空間周波数領域式を得る。
また,QEF速度を評価するためのホモトピー法と漸近展開についても論じる。
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