論文の概要: State-space computation of quadratic-exponential functional rates for
linear quantum stochastic systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.10492v1
- Date: Tue, 25 Jan 2022 17:36:19 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-27 22:30:55.270203
- Title: State-space computation of quadratic-exponential functional rates for
linear quantum stochastic systems
- Title（参考訳）: 線形量子確率系の二次指数関数率の状態空間計算
- Authors: Igor G. Vladimirov, Ian R. Petersen
- Abstract要約: 系の不変ガウス量子状態に対するQEF成長率の周波数領域表現を用いる。
この整形フィルタの切り離しにより、QEFレートを任意の精度で計算することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.0508733018954843
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This paper is concerned with infinite-horizon growth rates of
quadratic-exponential functionals (QEFs) for linear quantum stochastic systems
driven by multichannel bosonic fields. Such risk-sensitive performance criteria
impose an exponential penalty on the integral of a quadratic function of the
system variables, and their minimization improves robustness properties of the
system with respect to quantum statistical uncertainties and makes its
behaviour more conservative in terms of tail distributions. We use a
frequency-domain representation of the QEF growth rate for the invariant
Gaussian quantum state of the system with vacuum input fields in order to
compute it in state space. The QEF rate is related to a similar functional for
a classical stationary Gaussian random process generated by an infinite cascade
of linear systems. A truncation of this shaping filter allows the QEF rate to
be computed with any accuracy by solving a recurrent sequence of algebraic
Lyapunov equations together with an algebraic Riccati equation. The state-space
computation of the QEF rate and its comparison with the frequency-domain
results are demonstrated by a numerical example for an open quantum harmonic
oscillator.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,多チャンネルボゾン場によって駆動される線形量子確率系に対する二次指数関数(QEF)の無限水平成長速度について検討する。
このようなリスクに敏感な性能基準は、システム変数の二次関数の積分に指数関数的ペナルティを課し、それらの最小化は、量子統計の不確実性に関してシステムの頑健性を改善し、テール分布の観点からその振る舞いをより保守的にする。
我々は、真空入力場を持つ系の不変ガウス量子状態に対して、QEF成長率の周波数領域表現を用い、状態空間で計算する。
QEF速度は、線形系の無限カスケードによって生成される古典的な定常ガウスランダム過程の同様の関数と関係している。
この整形フィルタの切り離しにより、代数リカティ方程式と共に代数リアプノフ方程式の反復列を解くことにより、QEFレートを任意の精度で計算することができる。
qef速度の状態空間計算と周波数領域結果との比較は、開量子調和振動子の数値例によって示される。
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