論文の概要: A Data Driven Method for Computing Quasipotentials
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.09111v1
- Date: Sun, 13 Dec 2020 02:32:49 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-05-09 12:38:46.073239
- Title: A Data Driven Method for Computing Quasipotentials
- Title（参考訳）: 準ポテンシャル計算のためのデータ駆動手法
- Authors: Bo Lin, Qianxiao Li, and Weiqing Ren
- Abstract要約: 準ポテンシャルは遷移イベントと遷移経路の統計を特徴づける中心的な役割を担っている。
動的プログラミング原理やパス空間に基づく伝統的な方法は、次元の呪いに苦しむ傾向があります。
本手法は,空間的離散化や経路空間最適化問題を解くことなく,効果的に準ポテンシャル景観を計算できることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.055813148141246
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The quasipotential is a natural generalization of the concept of energy
functions to non-equilibrium systems. In the analysis of rare events in
stochastic dynamics, it plays a central role in characterizing the statistics
of transition events and the likely transition paths. However, computing the
quasipotential is challenging, especially in high dimensional dynamical systems
where a global landscape is sought. Traditional methods based on the dynamic
programming principle or path space minimization tend to suffer from the curse
of dimensionality. In this paper, we propose a simple and efficient machine
learning method to resolve this problem. The key idea is to learn an orthogonal
decomposition of the vector field that drives the dynamics, from which one can
identify the quasipotential. We demonstrate on various example systems that our
method can effectively compute quasipotential landscapes without requiring
spatial discretization or solving path-space optimization problems. Moreover,
the method is purely data driven in the sense that only observed trajectories
of the dynamics are required for the computation of the quasipotential. These
properties make it a promising method to enable the general application of
quasipotential analysis to dynamical systems away from equilibrium.
- Abstract（参考訳）: 準ポテンシャルは非平衡系へのエネルギー関数の概念の自然な一般化である。
確率力学における希少事象の解析において、遷移事象の統計と起こりうる遷移経路を特徴づける中心的な役割を担っている。
しかし、特にグローバルな景観を求める高次元力学系では、準ポテンシャルの計算は困難である。
動的プログラミング原理や経路空間の最小化に基づく伝統的な手法は、次元性の呪いに悩まされる傾向がある。
本稿では,この問題を解決するための簡易かつ効率的な機械学習手法を提案する。
鍵となる考え方は、力学を駆動するベクトル場の直交分解を学習することであり、そこから準ポテンシャルを特定できる。
本手法は,空間的離散化や経路空間最適化問題を解くことなく,効果的に準ポテンシャル景観を計算できることを示す。
さらに、この手法は、準ポテンシャルの計算には力学の観測軌道のみを必要とするという意味で純粋にデータ駆動である。
これらの性質は、平衡から離れる力学系への準ポテンシャル解析の一般応用を可能にする有望な方法である。
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