論文の概要: Conformal Properties of Hyperinvariant Tensor Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.09591v2
• Date: Thu, 6 Jan 2022 13:21:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-20 08:35:15.038523
• Title: Conformal Properties of Hyperinvariant Tensor Networks
• Title（参考訳）: 超不変テンソルネットワークの共形性
• Authors: Matthew Steinberg, Javier Prior
• Abstract要約: 半周期臨界スピン鎖に対するハイメラにおけるテンソルの最適化に関する課題を解析する。 元の構成と異なる性質を示すテンソル分解の2つの新しい集合を示す。 hyMERAにおける局所下降超作用素のスペクトルに課される制約は、いくつかのミニミアルモデルCFTの演算子スペクトルと互換性があることが分かる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Hyperinvariant tensor networks (hyMERA) were introduced as a way to combine the successes of perfect tensor networks (HaPPY) and the multiscale entanglement renormalization ansatz (MERA) in simulations of the AdS/CFT correspondence. Although this new class of tensor network shows much potential for simulating conformal field theories arising from hyperbolic bulk manifolds with quasiperiodic boundaries, many issues are unresolved. In this manuscript we analyze the challenges related to optimizing tensors in a hyMERA with respect to some quasiperiodic critical spin chain, and compare with standard approaches in MERA. Additionally, we show two new sets of tensor decompositions which exhibit different properties from the original construction, implying that the multitensor constraints are neither unique, nor difficult to find, and that a generalization of the analytical tensor forms used up until now may exist. Lastly, we perform randomized trials using a descending superoperator with several of the investigated tensor decompositions, and find that the constraints imposed on the spectra of local descending superoperators in hyMERA are compatible with the operator spectra of several minimial model CFTs.
• Abstract（参考訳）: AdS/CFT対応のシミュレーションにおいて,完全テンソルネットワーク(HaPPY)とマルチスケールエンタングルメント再正規化アンサッツ(MERA)を併用する手法としてハイパー不変テンソルネットワーク(hyMERA)を導入した。 この新しいテンソルネットワークのクラスは、準周期境界を持つ双曲バルク多様体から生じる共形場理論をシミュレートする可能性を示しているが、多くの問題は未解決である。 本稿では,準周期臨界スピンチェーンに対するヒメラのテンソルの最適化に関する課題を分析し,meraの標準的なアプローチと比較する。 さらに、元の構成と異なる性質を示す2つの新しいテンソル分解集合を示し、マルチテンソル制約は一意的でも見つけるのも困難でもないことを示し、これまで用いられてきた解析テンソル形式の一般化が存在することを示唆する。 最後に,いくつかのテンソル分解を用いた下降超演算子を用いてランダム化試験を行い,ヒメラの局所下降超オペレータのスペクトルに課される制約が,いくつかの最小モデルcftの演算子スペクトルと一致することを見出した。

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