論文の概要: Multipoint correlation functions: spectral representation and numerical
evaluation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.00707v2
- Date: Wed, 13 Oct 2021 19:02:44 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-18 00:10:12.238801
- Title: Multipoint correlation functions: spectral representation and numerical
evaluation
- Title（参考訳）: 多点相関関数:スペクトル表現と数値評価
- Authors: Fabian B. Kugler and Seung-Sup B. Lee and Jan von Delft
- Abstract要約: 多体フレームワークに適用可能な多点相関関数に対する一般化スペクトル表現を導出する。
本手法は時間順序特性からスペクトルを分離し、3つの形式主義の関係を解明する。
数値再正規化群 (NRG) 法を用いて, 選択した量子不純物モデルに対する数値結果を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The many-body problem is usually approached from one of two perspectives: the
first originates from an action and is based on Feynman diagrams, the second is
centered around a Hamiltonian and deals with quantum states and operators. The
connection between results obtained in either way is made through spectral (or
Lehmann) representations, well known for two-point correlation functions. Here,
we complete this picture by deriving generalized spectral representations for
multipoint correlation functions that apply in all of the commonly used
many-body frameworks: the imaginary-frequency Matsubara and the real-frequency
zero-temperature and Keldysh formalisms. Our approach separates spectral from
time-ordering properties and thereby elucidates the relation between the three
formalisms. The spectral representations of multipoint correlation functions
consist of partial spectral functions and convolution kernels. The former are
formalism independent but system specific; the latter are system independent
but formalism specific. Using a numerical renormalization group (NRG) method
described in the accompanying paper, we present numerical results for selected
quantum impurity models. We focus on the four-point vertex (effective
interaction) obtained for the single-impurity Anderson model and for the
dynamical mean-field theory (DMFT) solution of the one-band Hubbard model. In
the Matsubara formalism, we analyze the evolution of the vertex down to very
low temperatures and describe the crossover from strongly interacting particles
to weakly interacting quasiparticles. In the Keldysh formalism, we first
benchmark our results at weak and infinitely strong interaction and then reveal
the rich real-frequency structure of the DMFT vertex in the coexistence regime
of a metallic and insulating solution.
- Abstract（参考訳）: 1つはアクションから始まり、ファインマン図に基づいており、もう1つはハミルトニアンを中心に量子状態や作用素を扱う。
どちらの方法でも得られる結果間の接続はスペクトル(またはリーマン)表現によって行われ、二点相関関数でよく知られる。
ここでは,多点相関関数の一般化されたスペクトル表現を導出し,虚数周波数松原,実数周波数ゼロ温度,ケルディシュ形式などの多体フレームワークに適用する。
本手法はスペクトルと時間順序付け特性を分離し, 3つの形式の関係を解明する。
多点相関関数のスペクトル表現は、部分スペクトル関数と畳み込み核からなる。
前者は形式的独立性、後者は体系的独立性、後者は形式的独立性である。
本論文で述べる数値再正規化群 (NRG) 法を用いて, 選択した量子不純物モデルに対する数値結果を示す。
我々は,単重性アンダーソンモデルと1バンドハバードモデルの動的平均場理論(dmft)を用いて得られる4点頂点(効果的な相互作用)に焦点を当てた。
松原形式論では、頂点の極低温への進化を解析し、強く相互作用する粒子から弱い相互作用する準粒子への交叉を記述する。
ケルディシュ形式論では、まず弱い、無限に強い相互作用で結果をベンチマークし、金属および絶縁溶液の共存状態におけるDMFT頂点の豊富な実周波数構造を明らかにする。
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