論文の概要: Integrable Quantum Circuits from the Star-Triangle Relation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.12675v4
• Date: Thu, 26 Oct 2023 02:12:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-28 05:21:51.196162
• Title: Integrable Quantum Circuits from the Star-Triangle Relation
• Title（参考訳）: 星-三角関係からの可積分量子回路
• Authors: Yuan Miao, Eric Vernier
• Abstract要約: 恒星-三角関係を用いて積分可能な量子回路を構築する。 Q-$state qudits の連鎖に作用する回路の2つの例を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.4305891170440042
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The star-triangle relation plays an important role in the realm of exactly solvable models, offering exact results for classical two-dimensional statistical mechanical models. In this article, we construct integrable quantum circuits using the star-triangle relation. Our construction relies on families of mutually commuting two-parameter transfer matrices for statistical mechanical models solved by the star-triangle relation, and differs from previously known constructions based on Yang-Baxter integrable vertex models. At special value of the spectral parameter, the transfer matrices are mapped into integrable quantum circuits, for which infinite families of local conserved charges can be derived. We demonstrate the construction by giving two examples of circuits acting on a chain of $Q-$state qudits: $Q$-state Potts circuits, whose integrability has been conjectured recently by Lotkov et al., and $\mathbb{Z}_Q$ circuits, which are novel to our knowledge. In the first example, we present for $Q=3$ a connection to the Zamolodchikov-Fateev 19-vertex model.
• Abstract（参考訳）: 恒星-三角関係は、古典的な2次元統計力学モデルに対して正確な結果を提供する、正確に解けるモデルの領域において重要な役割を果たす。 本稿では、星-三角関係を用いた可積分量子回路を構築する。 この構成は、星-三角関係によって解かれた統計力学モデルに対して相互に可換な2パラメータ転移行列の族に依存しており、yang-baxter可積分頂点モデルに基づく既知構成とは異なる。 スペクトルパラメータの特別な値において、転送行列は積分可能な量子回路にマッピングされ、そこでは局所保存電荷の無限の族が導出される。 我々は、最近ロトコフらによって予想された積分性を持つ$Q$状態ポッツ回路と、我々の知識に新しい$\mathbb{Z}_Q$回路という、$Q$状態ポッツ回路の連鎖に作用する回路の2つの例を示す。 最初の例では、$Q=3$ を Zamolodchikov-Fateev 19-頂点モデルに接続する。

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