論文の概要: Distributed Quantum Faithful Simulation and Function Computation Using Algebraic Structured Measurements

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.02360v3
• Date: Thu, 14 Oct 2021 20:06:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-17 11:06:09.838028
• Title: Distributed Quantum Faithful Simulation and Function Computation Using Algebraic Structured Measurements
• Title（参考訳）: 代数的構造測定を用いた分散量子忠実シミュレーションと関数計算
• Authors: Touheed Anwar Atif and S. Sandeep Pradhan
• Abstract要約: 連立量子状態に作用する量子測度を分散的にシミュレートする作業について考察する。 計算はオンザフライで行われ、チャーリーでの個々の測定結果を再構築する必要がなくなる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.594140167290098
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this work, we consider the task of faithfully simulating a quantum measurement, acting on a joint bipartite quantum state, in a distributed manner. In the distributed setup, the constituent sub-systems of the joint quantum state are measured by two agents, Alice and Bob. A third agent, Charlie receives the measurement outcomes sent by Alice and Bob. Charlie uses local and pairwise shared randomness to compute a bivariate function of the measurement outcomes. The objective of three agents is to faithfully simulate the given distributed quantum measurement acting on the given quantum state while minimizing the communication and shared randomness rates. We demonstrate a new achievable information-theoretic rate-region that exploits the bivariate function using random structured POVMs based on asymptotically good algebraic codes. The algebraic structure of these codes is matched to that of the bivariate function that models the action of Charlie. The conventional approach for this class of problems has been to reconstruct individual measurement outcomes corresponding to Alice and Bob, at Charlie, and then compute the bivariate function, achieved using mutually independent approximating POVMs based on random unstructured codes. In the present approach, using algebraic structured POVMs, the computation is performed on the fly, thus obviating the need to reconstruct individual measurement outcomes at Charlie. Using this, we show that a strictly larger rate region can be achieved. One of the challenges in analyzing these structured POVMs is that they exhibit only pairwise independence and induce only uniform single-letter distributions. To address this, we use nesting of algebraic codes and develop a covering lemma applicable to pairwise-independent POVM ensembles. Combining these techniques, we provide a multi-party distributed faithful simulation and function computation protocol.
• Abstract（参考訳）: 本研究では, 量子測定を忠実にシミュレートし, 連立量子状態に作用するタスクを分散的に検討する。 分散構成では、ジョイント量子状態を構成するサブシステムはアリスとボブの2つのエージェントによって測定される。 第3のエージェントであるチャーリーはアリスとボブが送った測定結果を受け取る。 チャーリーは局所的および対的に共有ランダム性を使い、測定結果の双変量関数を計算する。 3つのエージェントの目的は、与えられた量子状態に作用する分散量子測定を忠実にシミュレートし、通信と共有ランダムネス率を最小化することである。 漸近的によい代数符号に基づくランダムな構造化 povm を用いた双変量関数を活用できる,新たな情報理論的速度領域を提案する。 これらの符号の代数的構造はチャーリーの作用をモデル化する双変量関数のそれと一致する。 この問題に対する従来のアプローチは、アリスとボブに対応する個々の測定結果をチャーリーで再構成し、ランダムな非構造符号に基づく相互独立近似 povm を用いて双変量関数を計算することである。 本手法では, 代数的構造化POVMを用いて, 計算をオンザフライで行うことにより, チャーリーでの個々の測定結果を再構成する必要がなくなる。 これを用いることで、より厳密なレート領域が達成できることを示す。 これらの構造化povmの分析における課題の1つは、一対独立性のみを示し、一様単一レター分布のみを誘導することである。 これを解決するために、代数符号のネストを用いてペア独立なPOVMアンサンブルに適用可能な被覆補題を開発する。 これらの手法を組み合わせることで,マルチパーティ分散忠実シミュレーションと関数計算プロトコルを提供する。

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