論文の概要: Real-space representation of winding number for one-dimensional chiral-symmetric topological insulator

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.08546v2
• Date: Tue, 20 Apr 2021 07:21:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-14 08:37:25.063608
• Title: Real-space representation of winding number for one-dimensional chiral-symmetric topological insulator
• Title（参考訳）: 1次元カイラル対称位相絶縁体に対する巻数の実空間表現
• Authors: Ling Lin, Yongguan Ke, Chaohong Lee
• Abstract要約: 曲がり数の実空間表現は、半充填時の熱力学的極限において等価であることを示す。 また、我々の実空間の巻線数は、二次元系のチャーン数を表すために用いられてきたボット指数として表現できることも示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The winding number has been widely used as an invariant for diagnosing topological phases in one-dimensional chiral-symmetric systems. We put forward a real-space representation for the winding number. Remarkably, our method reproduces an exactly quantized winding number even in the presence of disorders that break translation symmetry but preserve chiral symmetry. We prove that our real-space representation of the winding number, the winding number defined through the twisted boundary condition, and the real-space winding number derived previously in [Phys. Rev. Lett. 113, 046802 (2014)], are equivalent in the thermodynamic limit at half filling. Our method also works for the case of filling less than one half, where the winding number is not necessarily quantized. Around the disorder-induced topological phase transition, the real-space winding number has large fluctuations for different disordered samples, however, its average over an ensemble of disorder samples may well identify the topological phase transition. Besides, we show that our real-space winding number can be expressed as a Bott index, which has been used to represent the Chern number for two-dimensional systems.
• Abstract（参考訳）: 巻線数は1次元キラル対称系における位相位相の診断の不変量として広く使われている。 我々は巻数に対する実空間表現を提出した。 注目すべきは, 翻訳対称性を破るがキラル対称性を保った障害が存在する場合でも, 正確に量子化された巻数を再現する手法である。 我々は, 回転数の実空間表現, ねじれ境界条件で定義される回転数, および[phys. rev. lett. 113, 046802 (2014)] で導出される実空間巻数を, 半充填の熱力学的限界において等価であることを証明した。 本手法は, 巻線数が必ずしも量子化されない場合, 半分以下で満たす場合にも有効である。 乱れ誘起位相相転移の周辺では、実空間巻線数は異なる乱れ標本に対して大きなゆらぎを持つが、乱れサンプルのアンサンブルの平均値が位相相転移を識別できる。 さらに、我々の実空間の巻線数は、二次元系のチャーン数を表すために用いられるボット指数として表現できることが示される。

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