論文の概要: Degenerated Liouvillians and Steady-State Reduced Density Matrices
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.10236v1
- Date: Mon, 25 Jan 2021 16:53:09 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-14 00:41:44.657819
- Title: Degenerated Liouvillians and Steady-State Reduced Density Matrices
- Title（参考訳）: 縮退リウビリアンと定常還元密度行列
- Authors: Juzar Thingna and Daniel Manzano
- Abstract要約: 我々は、退化したリウヴィリアンの真正定常状態を得るための異なるアプローチを考える。
これらは、リウヴィリアンの不変部分空間と従って定常状態を得るのにどのように使用できるかを示す。
これらは、量子多体複素開系を扱うための強力なツールかもしれない。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Symmetries in an open quantum system lead to degenerated Liouvillian that
physically implies the existence of multiple steady states. In such cases,
obtaining the initial condition independent stead states is highly nontrivial
since any linear combination of the \emph{true} asymptotic states, which may
not necessarily be a density matrix, is also a valid asymptote for the
Liouvillian. Thus, in this work we consider different approaches to obtain the
\emph{true} steady states of a degenerated Liouvillian. In the ideal scenario,
when the open system symmetry operators are known we show how these can be used
to obtain the invariant subspaces of the Liouvillian and hence the steady
states. We then discuss two other approaches that do not require any knowledge
of the symmetry operators. These could be a powerful tool to deal with quantum
many-body complex open systems. The first approach which is based on
Gramm-Schmidt orthonormalization of density matrices allows us to obtain
\emph{all} the steady states, whereas the second one based on large deviations
allows us to obtain the non-degenerated maximum and minimum current-carrying
states. We discuss our method with the help of an open para-Benzene ring and
examine interesting scenarios such as the dynamical restoration of Hamiltonian
symmetries in the long-time limit and apply the method to study the
eigenspacing statistics of the nonequilibrium steady state.
- Abstract（参考訳）: 開量子系における対称性は、物理的に複数の定常状態の存在を示唆する退化リウビリアンをもたらす。
そのような場合、初期条件独立なステッド状態を得るのは、必ずしも密度行列ではないかもしれない 'emph{true} 漸近状態の線型結合は、リウヴィリアンの有効な漸近状態であるので、非常に非自明である。
したがって、この研究において、退化したリウビリアンの「emph{true} 定常状態」を得るための異なるアプローチを考える。
理想のシナリオでは、開系対称性作用素が知られているとき、これらはリウヴィリアンの不変部分空間とそれゆえ定常状態を得るためにどのように用いられるかを示す。
次に、対称作用素の知識を必要としない他の2つのアプローチについて議論する。
これらは、量子多体複雑なオープンシステムを扱う強力なツールになり得る。
密度行列のグラム・シュミット直交正規化に基づく第1のアプローチは定常状態を得ることを可能にするが、大きな偏差に基づく第2のアプローチは非退化最大値と最小電流輸送状態を得ることを可能にする。
本手法は開放パラベンゼン環の助けを借りて検討し,ハミルトニアン対称性の長寿命回復などの興味深いシナリオを考察し,非平衡定常状態の固有化統計量の研究に応用する。
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