Fugu-MT 論文翻訳(概要): A probabilistic Taylor expansion with Gaussian processes

論文の概要: A probabilistic Taylor expansion with Gaussian processes

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.00877v2
Date: Mon, 28 Aug 2023 07:41:55 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-08-30 02:22:44.068278
Title: A probabilistic Taylor expansion with Gaussian processes
Title（参考訳）: ガウス過程を持つ確率的テイラー展開
Authors: Toni Karvonen, Jon Cockayne, Filip Tronarp, Simo S\"arkk\"a
Abstract要約: 我々は、後進平均が特定のデータ選択に対して、任意の順序の切り詰められたテイラー展開を複製するガウス過程のクラスを研究する。我々はTaylorカーネルのパラメータの最大推定について議論し、いくつかの結果を証明した。
参考スコア（独自算出の注目度）: 8.840147522046651
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We study a class of Gaussian processes for which the posterior mean, for a particular choice of data, replicates a truncated Taylor expansion of any order. The data consist of derivative evaluations at the expansion point and the prior covariance kernel belongs to the class of Taylor kernels, which can be written in a certain power series form. We discuss and prove some results on maximum likelihood estimation of parameters of Taylor kernels. The proposed framework is a special case of Gaussian process regression based on data that is orthogonal in the reproducing kernel Hilbert space of the covariance kernel.
Abstract（参考訳）: 我々は、後進平均が特定のデータ選択に対して、任意の順序の切り詰められたテイラー展開を複製するガウス過程のクラスを研究する。データは拡張点における微分評価と、それ以前の共分散核はテイラー核のクラスに属しており、これはあるパワー級数形式で書ける。本稿では,Taylorカーネルのパラメータの最大推定結果について論じる。提案された枠組みは、共分散核の再生核ヒルベルト空間で直交するデータに基づくガウス過程の回帰の特別な場合である。

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