論文の概要: Enhanced Convergence of Quantum Typicality using a Randomized Low-Rank Approximation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.02293v2
• Date: Wed, 17 Feb 2021 18:21:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-12 22:03:35.540892
• Title: Enhanced Convergence of Quantum Typicality using a Randomized Low-Rank Approximation
• Title（参考訳）: ランダム化低ランク近似による量子特異性の強化収束
• Authors: Phillip Weinberg
• Abstract要約: 本稿では、ランダム化低ランク近似を用いて、量子定型性(QT)法で用いられるトレース推定器の分散を低減する方法を提案する。 トレースはQT推定器を用いて補完部分空間のトレースを近似しながら、低ランク部分空間において高い精度で評価することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present a method to reduce the variance of stochastic trace estimators used in quantum typicality (QT) methods via a randomized low-rank approximation of the finite-temperature density matrix $e^{-\beta H}$. The trace can be evaluated with higher accuracy in the low-rank subspace while using the QT estimator to approximate the trace in the complementary subspace. We present two variants of the trace estimator and demonstrate their efficacy using numerical experiments. The experiments show that the low-rank approximation outperforms the standard QT trace estimator for moderate- to low-temperature. We argue this is due to the low-rank approximation accurately represent the density matrix at low temperatures, allowing for accurate results for the trace.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, 有限温度密度行列 $e^{-\beta H}$ のランダム化低ランク近似により, QT法における確率的トレース推定量の分散を低減する手法を提案する。 トレースはQT推定器を用いて補完部分空間のトレースを近似しながら、低ランク部分空間において高い精度で評価することができる。 トレース推定器の2つの変種を示し,その効果を数値実験により実証する。 実験により, 低ランク近似は中等度から低温の標準QTトレース推定器よりも優れていた。 これは低ランク近似が低温で密度行列を正確に表現しているためであり、トレースの正確な結果が得られると主張している。

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