論文の概要: Wind Field Reconstruction with Adaptive Random Fourier Features
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.02365v1
- Date: Thu, 4 Feb 2021 01:42:08 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-02-05 18:04:28.570484
- Title: Wind Field Reconstruction with Adaptive Random Fourier Features
- Title（参考訳）: 適応的ランダムフーリエ特徴を用いた風況復元
- Authors: Jonas Kiessling, Emanuel Str\"om and Ra\'ul Tempone
- Abstract要約: 本研究では, 空間的手法による水平近傍風況の再現について検討した。
物理的に動機付けられた発散ペナルティ用語 $|nabla cdot beta(pmb x)|2$ や、ソボレフノルムのペナルティも含んでいる。
最適分布の周波数をサンプリングする適応ハスティングアルゴリズムを考案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We investigate the use of spatial interpolation methods for reconstructing
the horizontal near-surface wind field given a sparse set of measurements. In
particular, random Fourier features is compared to a set of benchmark methods
including Kriging and Inverse distance weighting. Random Fourier features is a
linear model $\beta(\pmb x) = \sum_{k=1}^K \beta_k e^{i\omega_k \pmb x}$
approximating the velocity field, with frequencies $\omega_k$ randomly sampled
and amplitudes $\beta_k$ trained to minimize a loss function. We include a
physically motivated divergence penalty term $|\nabla \cdot \beta(\pmb x)|^2$,
as well as a penalty on the Sobolev norm. We derive a bound on the
generalization error and derive a sampling density that minimizes the bound.
Following (arXiv:2007.10683 [math.NA]), we devise an adaptive
Metropolis-Hastings algorithm for sampling the frequencies of the optimal
distribution. In our experiments, our random Fourier features model outperforms
the benchmark models.
- Abstract（参考訳）: 本研究では, 空間補間法を用いて, 地表面近傍の水平風場を再現する手法について検討した。
特に、ランダムフーリエの特徴は、Krigingや逆距離重み付けを含む一連のベンチマーク手法と比較される。
Random Fourier feature is a linear model $\beta(\pmb x) = \sum_{k=1}^K \beta_k e^{i\omega_k \pmb x}$ approximating the velocity field, with frequency $\omega_k$ randomly sampled and amplitudes $\beta_k$ trained to minimal a loss function。
物理的に動機付けられた発散罰用語 $|\nabla \cdot \beta(\pmb x)|^2$ と、ソボレフノルム上のペナルティを含む。
我々は、一般化誤差の境界を導出し、境界を最小化するサンプリング密度を導出する。
次に(arxiv:2007.10683 [math.na])、最適分布の周波数をサンプリングするための適応メトロポリス・ハスティングスアルゴリズムを考案する。
我々の実験では、ランダムなフーリエ機能はベンチマークモデルよりも優れています。
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