論文の概要: Permutation-invariant quantum coding for quantum deletion channels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.02494v2
• Date: Mon, 31 May 2021 12:52:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-12 20:12:33.462813
• Title: Permutation-invariant quantum coding for quantum deletion channels
• Title（参考訳）: 量子削除チャネルに対する置換不変量子符号化
• Authors: Yingkai Ouyang
• Abstract要約: 置換不変な量子符号が$t+1$の距離を持つ場合、量子ビットとquditの設定の両方において任意の正の整数$t$に対して$t$量子削除を補正できることを示す。 我々は、シフトしたgnu符号と呼ばれる、$N$-qubitの置換不変量子符号の特定の族に着目し、それらの符号化と復号アルゴリズムが$O(N)$および$O(N2)$で実行可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.85316573653194
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum deletions, which are harder to correct than erasure errors, occur in many realistic settings. It is therefore pertinent to develop quantum coding schemes for quantum deletion channels. To date, not much is known about which explicit quantum error correction codes can combat quantum deletions. We note that {\em any} permutation-invariant quantum code that has a distance of $t+1$ can correct $t$ quantum deletions for any positive integer $t$ in both the qubit and the qudit setting. Leveraging on coding properties of permutation-invariant quantum codes under erasure errors, we derive corresponding coding bounds for permutation-invariant quantum codes under quantum deletions. We focus our attention on a specific family of $N$-qubit permutation-invariant quantum codes, which we call shifted gnu codes, and show that their encoding and decoding algorithms can be performed in $O(N)$ and $O(N^2)$.
• Abstract（参考訳）: 誤りを消去するよりも修正が難しい量子欠失は、多くの現実的な設定で発生する。 したがって、量子削除チャネルのための量子符号化スキームを開発することが重要となる。 今のところ、どの明示的な量子誤り訂正符号が量子削除に対処できるかは分かっていない。 我々は、qubit と qudit の設定の両方で任意の正の整数 $t$ に対する$t$ の量子削除を訂正できるような、$t+1$ の距離を持つ置換不変量子コードに注意する。 消去誤差下での置換不変量子符号の符号化特性を利用して、量子削除下での置換不変量子符号の符号化境界を導出する。 我々は、n$-qubitの置換不変量子符号の特定のファミリーに注目し、シフトしたgnuコードと呼び、それらのエンコーディングとデコードアルゴリズムが$o(n)$と$o(n^2)$で実行可能であることを示す。

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