論文の概要: Reconstruction of Sparse Signals under Gaussian Noise and Saturation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.03975v1
- Date: Mon, 8 Feb 2021 03:01:46 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-02-10 03:33:53.704698
- Title: Reconstruction of Sparse Signals under Gaussian Noise and Saturation
- Title（参考訳）: ガウス雑音と飽和下におけるスパース信号の再構成
- Authors: Shuvayan Banerjee, Radhe Srivastava, Ajit Rajwade
- Abstract要約: ほとんどの圧縮センシングアルゴリズムは、ノイズのある圧縮測定における飽和の影響を考慮していない。
本稿では,信号と飽和度の測定値との整合性を確保するためのデータ忠実度関数を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9873949136858349
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Most compressed sensing algorithms do not account for the effect of
saturation in noisy compressed measurements, though saturation is an important
consequence of the limited dynamic range of existing sensors. The few
algorithms that handle saturation effects either simply discard saturated
measurements, or impose additional constraints to ensure consistency of the
estimated signal with the saturated measurements (based on a known saturation
threshold) given uniform-bounded noise. In this paper, we instead propose a new
data fidelity function which is directly based on ensuring a certain form of
consistency between the signal and the saturated measurements, and can be
expressed as the negative logarithm of a certain carefully designed likelihood
function. Our estimator works even in the case of Gaussian noise (which is
unbounded) in the measurements. We prove that our data fidelity function is
convex. We moreover, show that it satisfies the condition of Restricted Strong
Convexity and thereby derive an upper bound on the performance of the
estimator. We also show that our technique experimentally yields results
superior to the state of the art under a wide variety of experimental settings,
for compressive signal recovery from noisy and saturated measurements.
- Abstract（参考訳）: ほとんどの圧縮センシングアルゴリズムは、ノイズ圧縮測定における飽和の影響を考慮しないが、飽和は既存のセンサーのダイナミックレンジの制限による重要な結果である。
飽和効果を扱う数少ないアルゴリズムは、飽和度測定を単に破棄するか、一様境界ノイズが与えられた飽和度測定(既知の飽和度閾値に基づく)と推定信号の一貫性を確保するために追加の制約を課す。
そこで本研究では,信号と飽和測定値とのある種の一貫性を確保するためのデータ忠実度関数を提案し,この関数を念入りに設計した確率関数の負対数として表現する。
我々の推定器は、ガウスノイズ(非有界)が測定値内でも機能する。
データ忠実度関数が凸であることを証明する。
さらに,制限された強い凸性の条件を満たすことを示し,推定器の性能上の上限を導出する。
また,本手法は, 様々な実験条件下で, ノイズや飽和測定による圧縮信号の回復に対して, 実験結果よりも優れた結果が得られることを示す。
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