論文の概要: A pedagogical note on the computation of relative entropy of two
$n$-mode gaussian states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.06708v2
- Date: Fri, 21 May 2021 15:09:44 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-11 07:58:34.745628
- Title: A pedagogical note on the computation of relative entropy of two
$n$-mode gaussian states
- Title（参考訳）: 2つのn$モードガウス状態の相対エントロピーの計算に関する教育的考察
- Authors: K R Parthasarathy
- Abstract要約: ボソンフォック空間において、2つの n モードガウス状態 rho の相対エントロピー S(rho||sigma) の式を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We present a formula for the relative entropy S(rho||sigma) of two n mode
gaussian states rho, sigma in the boson Fock space. It is shown that the
relative entropy has a classical and a quantum part: The classical part
consists of a weighted linear combination of relative Shannon entropies of n
pairs of Bernouli trials arising from the thermal state composition of the
gaussian states rho and sigma. The quantum part has a sum of n terms, that are
functions of the annihilation means and the covariance matrices of 1-mode
marginals of the gaussian state $\rho'$, which is equivalent to \rho under a
disentangling unitary gaussian symmetry operation of the state $\sigma$. A
generalized formula for the Petz-Renyi relative entropy S_alpha(rho||sigma) for
gaussian states \rho, \sigma is also presented. Furthermore it is shown that
the Petz-Renyi relative entropy converges to the limit S(rho||sigma) as alpha
increases to 1.
- Abstract（参考訳）: ボソンフォック空間における2つの n モードガウス状態 rho, sigma の相対エントロピー s(rho||sigma) の公式を示す。
古典的な部分は、ガウス状態 rho と sigma の熱状態組成から生じる n 対のベルヌーリ公試の相対シャノンエントロピーの重み付き線型結合からなる。
量子部分は n 項の和を持ち、これは消滅手段の関数であり、ガウス状態 $\rho'$ の 1-モード辺辺の共分散行列は、状態 $\sigma$ の非有界ユニタリガウス対称性演算の下で \rho と同値である。
ガウス状態 \rho, \sigma に対するpetz-renyi相対エントロピー s_alpha(rho||sigma) の一般化式も提示される。
さらに、ペッツ・レニーの相対エントロピーはアルファが 1 になるにつれて極限 s(rho||sigma) に収束することを示した。
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