論文の概要: Bending the Bruhat-Tits Tree I:Tensor Network and Emergent Einstein Equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.12023v3
• Date: Thu, 20 May 2021 06:31:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-10 01:21:44.465010
• Title: Bending the Bruhat-Tits Tree I:Tensor Network and Emergent Einstein Equations
• Title（参考訳）: Bruhat-Tits木を曲げる I:テンソルネットワークと創発的アインシュタイン方程式
• Authors: Lin Chen, Xirong Liu and Ling-Yan Hung
• Abstract要約: p進CFTは、固定点からCFTを変形させたとしても、双対幾何学の幾何情報を符号化する方法を示す。 これは、テンソルネットワークから直接具体的なアインシュタイン方程式を抽出できるという最初の定量的実証である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.127256542161883
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: As an extended companion paper to [1], we elaborate in detail how the tensor network construction of a p-adic CFT encodes geometric information of a dual geometry even as we deform the CFT away from the fixed point by finding a way to assign distances to the tensor network. In fact we demonstrate that a unique (up to normalizations) emergent graph Einstein equation is satisfied by the geometric data encoded in the tensor network, and the graph Einstein tensor automatically recovers the known proposal in the mathematics literature, at least perturbatively order by order in the deformation away from the pure Bruhat-Tits Tree geometry dual to pure CFTs. Once the dust settles, it becomes apparent that the assigned distance indeed corresponds to some Fisher metric between quantum states encoding expectation values of bulk fields in one higher dimension. This is perhaps a first quantitative demonstration that a concrete Einstein equation can be extracted directly from the tensor network, albeit in the simplified setting of the p-adic AdS/CFT.
• Abstract（参考訳）: p進 CFT のテンソルネットワーク構成は、固定点から CFT を逸脱しても、テンソルネットワークに距離を割り当てる方法を見つけることによって、双対幾何学の幾何学的情報を符号化する。 実際、テンソルネットワークに符号化された幾何データによりアインシュタイン方程式が一意(正規化まで)で満たされることを示し、グラフアインシュタインテンソルは、純粋ブルハト・ティッツ・ツリー幾何から純粋CFTに双対となる変形の順序で少なくとも摂動順に、数学の文献における既知の提案を自動的に復元する。 塵が沈むと、割り当てられた距離は1つの高次元のバルク場の期待値をエンコードする量子状態の間のフィッシャー計量と実際に一致することが明らかになる。 これは、p進 AdS/CFT の簡易な設定にもかかわらず、テンソルネットワークから直接具体的なアインシュタイン方程式を抽出できる最初の定量的実証である。

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