論文の概要: Emergent Einstein Equation in p-adic CFT Tensor Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.12022v2
• Date: Mon, 8 Mar 2021 13:25:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-10 01:21:24.087444
• Title: Emergent Einstein Equation in p-adic CFT Tensor Networks
• Title（参考訳）: p進CFTテンソルネットワークにおける創発的アインシュタイン方程式
• Authors: Lin Chen, Xirong Liu and Ling-Yan Hung
• Abstract要約: 変形したブルーハト・ティッツ木が独自の方法で創発的グラフアインシュタイン方程式を満たすことを示す。 これにより、より一般的なテンソルネットワークで符号化される可能性のある重力力学の理解に関する新たな洞察が得られる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.127256542161883
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We take the tensor network describing explicit p-adic CFT partition functions proposed in [1], and considered boundary conditions of the network describing a deformed Bruhat-Tits (BT) tree geometry. We demonstrate that this geometry satisfies an emergent graph Einstein equation in a unique way that is consistent with the bulk effective matter action encoding the same correlation function as the tensor network, at least in the perturbative limit order by order away from the pure BT tree. Moreover, the (perturbative) definition of the graph curvature in the Mathematics literature naturally emerges from the consistency requirements of the emergent Einstein equation. This could provide new insights into the understanding of gravitational dynamics potentially encoded in more general tensor networks.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, [1] で提案した明示的な p-進 CFT 分割関数を記述するテンソルネットワークと, 変形した Bruhat-Tits (BT) ツリー幾何を記述するネットワークの境界条件について考察する。 この幾何学は、テンソルネットワークと同じ相関関数をエンコードするバルク実効マター作用と、少なくとも純粋なbt木から順に摂動極限次数で一致する一意な方法で、創発的なグラフアインシュタイン方程式を満たすことを実証する。 さらに、数学文献におけるグラフ曲率の(摂動的な)定義は、創発的なアインシュタイン方程式の整合性要件から自然に現れる。 これにより、より一般的なテンソルネットワークで符号化される可能性のある重力力学の理解に関する新たな洞察が得られる。

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