論文の概要: Occupation Kernel Hilbert Spaces and the Spectral Analysis of Nonlocal Operators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.13266v1
• Date: Fri, 26 Feb 2021 02:17:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-03-01 13:44:07.356229
• Title: Occupation Kernel Hilbert Spaces and the Spectral Analysis of Nonlocal Operators
• Title（参考訳）: 職業カーネルヒルベルト空間と非局所作用素のスペクトル解析
• Authors: Joel A. Rosenfeld, Benjamin Russo, Xiuying Li
• Abstract要約: この写本は、職業カーネルヒルベルト空間(OKHS)と呼ばれる関数の空間を紹介します。 この空間は分数次リウヴィル作用素のような非局所作用素の定義を可能にする。 OKHSの定式化による理論内容の追加にもかかわらず、結果の計算は占有カーネルDMD法とわずかに異なるだけである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.0616624345970975
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This manuscript introduces a space of functions, termed occupation kernel Hilbert space (OKHS), that operate on collections of signals rather than real or complex functions. To support this new definition, an explicit class of OKHSs is given through the consideration of a reproducing kernel Hilbert space (RKHS). This space enables the definition of nonlocal operators, such as fractional order Liouville operators, as well as spectral decomposition methods for corresponding fractional order dynamical systems. In this manuscript, a fractional order DMD routine is presented, and the details of the finite rank representations are given. Significantly, despite the added theoretical content through the OKHS formulation, the resultant computations only differ slightly from that of occupation kernel DMD methods for integer order systems posed over RKHSs.
• Abstract（参考訳）: この写本は、実関数や複素関数ではなく、信号の集合上で動作する、職業カーネルヒルベルト空間(OKHS)と呼ばれる関数の空間を紹介します。 この定義をサポートするために、再生カーネルヒルベルト空間(RKHS)を考慮し、OKHSの明示的なクラスが与えられる。 この空間は、分数次リウヴィル作用素のような非局所作用素の定義と対応する分数次力学系に対するスペクトル分解法を可能にする。 この写本では、分数階のDMDルーチンが提示され、有限ランク表現の詳細が与えられる。 重要なことは、OKHSの定式化による理論的内容の追加にもかかわらず、結果の計算はRKHS上の整数順序系の占有カーネルDMD法とわずかに異なるだけである。

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